《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

2. 在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径 $ MN $ 为 $ 10dm $。截面如图，油面宽 $ AB $ 为 $ 6dm $。如果再注入一些油，当油面宽变为 $ 8dm $ 时，油面 $ AB $ 上升()。

A.$ 1dm $
B.$ 4dm $
C.$ 3dm $
D.$ 1dm $ 或 $ 7dm $

答案： 2.D

1. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 $ OB = 5 $，截面圆圆心 $ O $ 到水面的距离 $ OC $ 是 $ 3 $，则水面宽 $ AB $ 是()。

A.$ 8 $
B.$ 5 $
C.$ 4 $
D.$ 3 $

答案： 1.A

2. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 $ O $，另一边所在直线与半圆相交于点 $ D $，$ E $，量出半径 $ OC = 5cm $，弦 $ DE = 8cm $，则直尺的宽度为()。

A.$ 1cm $
B.$ 2cm $
C.$ 3cm $
D.$ 4cm $

答案： 2.C

3. 如图，圆柱 $ OO_1 $ 的底面半径为 $ 13cm $，高为 $ 10cm $，一平面平行于圆柱 $ OO_1 $ 的轴 $ OO_1 $，且与轴 $ OO_1 $ 的距离为 $ 5cm $，截圆柱得矩形 $ ABB_1A_1 $，则截面 $ ABB_1A_1 $ 的面积是()。

A.$ 240cm^2 $
B.$ 240\pi cm^2 $
C.$ 260cm^2 $
D.$ 260\pi cm^2 $

答案： 3.A

4. 把一个篮球放在高为 $ 16cm $ 的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截面如图所示。若量得 $ EF = 24cm $，则该篮球的半径为 $ cm $。

答案： 4.12.5

5. 江南水乡常州现存 $ 100 $ 多座石拱桥。如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离 $ CD $ 为 $ 8m $，桥拱半径 $ OC $ 为 $ 5m $，则水面宽 $ AB $ 为 $ m $。

答案： 5.8

6. 课堂上师生一起探究，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径。小明回家后把半径为 $ 5cm $ 的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图(如图)。根据图中的数据计算出保温杯的内径 $ AD $ 为。

答案： 6.8 cm

7. 如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽 $ CD = 20cm $，水深 $ GF = 2cm $。若水面上升 $ 2cm(EG = 2cm) $，此时水面宽 $ AB $ 为多少？

答案： $7.16\sqrt{3} cm$