《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

【例2】某联欢会上,组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏:A,B两个带指针的转盘分别被分成3个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同),选择2名同学分别转动A,B两个转盘,停止后指针所指数字较大的一方为获胜者,另一方需表演节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次). 作为游戏者,你会选择哪个转盘？请说明理由.

答案： 1. 列表列举所有可能结果：A转盘数字为1,6,8；B转盘数字为4,5,7，所有等可能结果共3×3=9种，如下：
A=1时：(1,4),(1,5),(1,7)
A=6时：(6,4),(6,5),(6,7)
A=8时：(8,4),(8,5),(8,7)
2. 统计A获胜的结果：
A=6时：(6,4),(6,5)获胜，共2种；
A=8时：(8,4),(8,5),(8,7)获胜，共3种；
合计A获胜结果数为2+3=5种。
3. 计算概率：
A获胜概率：5/9；
B获胜概率：1-5/9=4/9。
4. 结论：5/9＞4/9，选择A转盘。

用列表法求概率有何优点？步骤是什么？

答案： 优点：能不重复、不遗漏地列出所有可能结果，直观清晰。步骤：①列所有可能结果；②确定结果等可能；③找所求事件结果数；④用公式算概率。

1. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动,成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”3个宣传队. 如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队,那么他们恰好选到同一个宣传队的概率是(C).

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 1.C

2. 现有4张反面无差别的卡片,它们的正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形,将4张卡片的正面朝下放置,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片正面上的图形都是轴对称图形的概率为(A).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 2.A

3. 为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中有3名女学生、1名男学生. 从这4名学生中随机抽取2名,恰好抽到2名女学生的概率为(B).

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 3.B