《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

4. 从$-\frac{1}{2}$，-1，1，2，-5中任取一个数作为a，则抛物$y = ax^{2}+bx + c$的开口向上的概率是\frac{2}{5}。

答案： $4.\frac{2}{5}$

5. 如图，在两个同心圆中，4条直径把大圆分成8等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是$\frac{1}{2}$。

答案： $5.\frac{1}{2}$

6. 从-2，-1，0，1，2这5个数中任取两数记作m，n，则二次函数$y = (x - m)^{2}+n$的顶点在坐标轴上的概率为\frac{2}{5}。

答案： $6.\frac{2}{5}$

7. 一个不透明袋子中装有3个红球、5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出1个球是白球的概率为$\frac{1}{3}$，则袋中黄球的个数为7。

答案： 7.7

8. 如图是一个木制圆盘，可看成由两个同心圆组成，其中大圆的直径为20cm，小圆的直径为10cm。一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率。

答案： 8.解：因为大圆的面积为$\pi(\frac{20}{2})^2=100\pi(cm^2)，$
小圆的面积为$\pi(\frac{10}{2})^2=25\pi(cm^2)，$
所以小鸟停在小圆内的概率是$\frac{25\pi}{100\pi}=\frac{1}{4}。$

1. 掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？“正面都朝上”的概率是多少？

答案： 1. 掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果有：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种。
2. “正面都朝上”的结果只有1种，即（正，正）。
3. 概率P = 所求情况数÷总情况数 = 1÷4 = 1/4。
结论：4种；1/4。