《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

1. 如图，点 $ A $，$ B $，$ C $ 在 $ \odot O $ 上，$ \angle C = 20° $，$ \angle B = 30° $，则 $ \angle A = ($$) $.


A.$ 5° $
B.$ 10° $
C.$ 15° $
D.$ 20° $

答案： 1 B

2. 如图，已知 $ AB $ 是 $ \odot O $ 的直径，$ C $，$ D $ 是圆周上两点，若 $ \angle ABD = 66° $，则 $ \angle BCD = ($$) $.


A.$ 54° $
B.$ 56° $
C.$ 24° $
D.$ 46° $

答案： 2 C

3. 如图，在圆内接四边形 $ ABCD $ 中，$ \angle A $，$ \angle B $，$ \angle C $ 的度数之比为 $ 2:4:7 $，则 $ \angle D = $.

答案： 3 100°

4. 如图，$ MN $ 是 $ \odot O $ 的直径，$ MN = 6 $，点 $ A $ 在 $ \odot O $ 上，若 $ \angle ANM = 20° $，$ B $ 为弧 $ AM $ 的中点，$ P $ 是直径 $ MN $ 上一动点，则 $ PA + PB $ 的最小值为.

答案： 4 3

5. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，以腰 $ AB $ 为直径作 $ \odot O $，分别交 $ BC $，$ AC $ 于点 $ D $，$ E $，连接 $ OD $，$ DE $.
(1) 求证：$ BD = DC $.
(2) 若 $ \angle BAC = 50° $，求 $ \angle ODE $ 的度数.

答案： 5
(1)略.
(2)65°