《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

2. 如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度,测量时,直角边DF始终保持水平状态,其延长线交AB于点G,使斜边DE所在的直线经过点A,测得边DF离地面的高度为1m,点D到AB的距离为7.5m. 已知DF=1.5m,EF=0.6m,则树AB的高度为(A).


A.4m
B.4.5m
C.4.6m
D.4.8m

答案： 2.A

3. 如图,在河两岸分别有A,B两个村,现测得点A,B,D在一条直线上,BC//DE,DE=90m,BC=70m,BD=2m,则A,B两村间的距离为70m.

答案： 3.70m

4. 某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度. 如图,当身高1.6m的楚阳同学站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合. 同一时刻,其他成员测得AC=2m,AB=10m,则旗杆的高度是8m.

答案： 4.8

5. 如图,某数学课外活动小组想利用树影测量树高. 他们在同一时刻测得一位身高为1.5m的同学的影子为1.35m. 因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面上,他们测得地面部分的影子BC=3.6m,墙上的影子CD=1.8m,求树高AB.

答案： 5.5.8m

6. 如图,九(1)班的课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度. 已知标杆CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛距地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m. 求旗杆的高度.

答案：
6.解:如图,连接A,C,E,过点E作EH//FB,交DC于点G,交AB于点H;

∵CD⊥FB,AB⊥FB,
∴CD//AB,
∴△CGE∽△AHE,
∴$\frac{CG}{AH}=\frac{EG}{EH}$,
即$\frac{CD - EF}{AH}=\frac{FD}{FD + BD}$,
∴$\frac{3 - 1.6}{AH}=\frac{2}{2 + 15}$,
∴AH = 11.9,
∴AB = AH + HB = AH + EF = 11.9 + 1.6 = 13.5(m).