《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

4. 如图，⊙O的半径为1，△ABC内接于⊙O.若∠A=60°，∠B=75°，则AB=√2.

答案： 4.√2

5. 如图，已知等腰△ABC.
（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆.
（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数.

答案： 5.
(1)略.
(2)116°

1. 经过探讨过一点、两点、三点作圆，得出了“不在同一直线上三点确定一个圆”，从而自然引出三角形外接圆、外心及圆内接三角形的定义.

答案： 无（题目未要求具体答案，主要是知识引入说明）

2. 用反证法证明命题时，步骤可总结为“欲得其正，追究其反，推出矛盾，肯定其正”.

答案： 该总结正确

1. 下列说法错误的是(C).

A.已知圆心和半径可以作一个圆
B.经过一个已知点A的圆能作无数个
C.经过两个已知点A，B的圆能作两个
D.经过不在同一直线上的3个点A，B，C只能作一个圆

答案： 1.C

2. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=140°，则∠ABC的度数是(D).

A.80°
B.160°
C.100°
D.70°或110°

答案： 2.D

3. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标是(6,2).

答案： 3.(6,2)

4. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠C=45°，BD⊥AC于点D.若⊙O的半径是5√2，则BD的长为5.

答案： 4.5

5. 如图，已知矩形ABCD.
（1）画出过点A，B，C的⊙O.
（2）点D在⊙O上吗？
（3）若四边形ABCD不是矩形，点A，B，C，D能确定一个圆吗？

答案： 5.
(1)略.
(2)点D在⊙O上.
(3)能,理由略.