《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

2. 下列选项中，是相似图形的本质属性的是(C)。

A.大小相同
B.大小不同
C.形状相同
D.形状不同

答案： 2.C

3. 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是(D)。

A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都改变
C.图形中线段的长度保持不变，角的大小会改变
D.图形中线段的长度会改变，角的大小保持不变

答案： 3.D

4. 已知$2x = 3y(y\neq0)$，下列结论成立的是(A)。

A.$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$
B.$\frac{x}{3}=\frac{2}{y}$
C.$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$
D.$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$

答案： 4.A

如何找出图中的相似图形？

答案： 按照上述步骤找出的图形

1. 下列给出的图形中，不是相似图形的是(D)。

A.刚买的一双鞋的左、右鞋底
B.复印出来的两个“好”字
C.一副乒乓球拍
D.仅仅宽度不同的长方形木板

答案： 1.D

2. 观察下列图形，指出图形①—⑨中与图形$\mathrm{a}$，$\mathrm{b}$，$\mathrm{c}$形状相同的。

答案： 2. ④⑧与a,⑤与c.

3. 下列所给的条件中，能确定相似的有(B)。
①两个半径不相等的圆；②所有的正方形；③所有的等腰三角形；④所有的等边三角形；⑤所有的等腰梯形；⑥所有的正六边形。

A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： 3.B

4. 若线段$a = 3\mathrm{cm}$，$b = 6\mathrm{cm}$，$c = 5\mathrm{cm}$，且$a$，$b$，$c$，$d$是成比例线段，则$d =$10 cm。

答案： 4.10 cm

5. 已知$\frac{a - b}{b}=\frac{4}{7}$，则$\frac{a}{b}=$\frac{11}{7}。

答案： $5. \frac{11}{7}$

6. 下列图形中，①与④是相似的。

答案： 6.① ④

7. 如图，试着在方格纸中画出与所给图形相似的图形。你用的什么方法？

答案： 左图相似图形画法：将原图形每边长放大为原来2倍，原正方形边长2格，新图形对应边长4格，在方格纸合适位置画出边长4格的正方形及右侧边长2格的小正方形组合图形。
右图相似图形画法：原梯形上底1格、下底3格、高3格，新图形上底2格、下底6格、高6格，在方格纸合适位置画出对应梯形。
方法：通过放大边长的比例（如2:1）来保证图形相似，各对应边比例相同，对应角相等。