《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

3. 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，该选择动力臂为米的撬棍才能撬动这块大石头。

答案： 3 2

4. 一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m³)是体积V(m³)的反比例函数，它的图象如图所示。当V=10m³时，气体的密度是。

答案： 4 $1 kg/m^3$

5. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示。
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

答案： 5
(1)$I = \frac{36}{R}$
(2)$I = 3.6 A \neq 4 A$,不可能.

6. 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如图所示。
(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式。
(2)当它所受牵引力为1200N时，汽车的速度为多少？
(3)如果限定汽车的速度不超过30m/s，那么F在什么范围内？

答案： 6
(1)$6 × 10^{4} W$,$v = \frac{60000}{F}$.
(2)180 km/h
(3)$F \geq 2000 N$.

7. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2h，每毫升血液中的含量达到最大值4mg。已知服药后，前2h每毫升血液中的含药量y(mg)与时间x(h)成正比例，后2h y与x成反比例(如图所示)。根据以上信息解答下列问题：
(1)当0≤x≤2时，求y与x的函数关系式。
(2)当x＞2时，求y与x的函数关系式。
(3)若每毫升血液中的含药量不低于2mg时治疗有效，服药一次治疗疾病的有效时间是多长？

答案： 7
(1)$y = 2x$
(2)$y = \frac{8}{x}$
(3)3 h