《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

1. 分析说明下列事件是否一定会发生。
(1) 太阳从西边下山。
(2) 某人的体温是 $100^{\circ}C$。
(3) $a^{2}+b^{2}=-1$（其中 $a$，$b$ 都是实数）。
(4) 水往低处流。
(5) 煮熟的鸭子飞了。
(6) 明天地球还在转动。
(7) 一元二次方程 $x^{2}-2x + 3 = 0$ 无实数解。

答案：
(1) 太阳从西边下山是基于地球自转规律的自然现象，在地球上看到的太阳运动方向始终是东升西落，所以该事件一定会发生，是必然事件。
答：一定发生。
(2) 人的正常体温在$37^{\circ}C$左右，在正常生活环境下，人体温度不可能达到$100^{\circ}C$，所以该事件一定不会发生。
答：不发生。
(3) 因为任何实数的平方都大于等于$0$，即$a^{2}\geq0$，$b^{2}\geq0$，那么$a^{2}+b^{2}\geq0$，不可能等于$-1$，所以该事件一定不会发生。
答：不发生。
(4) 由于重力的作用，水总是从高处向低处流，这是自然规律，所以该事件一定会发生。
答：一定发生。
(5) 鸭子被煮熟后已经是死亡状态，不具备飞行能力，所以“煮熟的鸭子飞了”这件事一定不会发生。
答：不发生。
(6) 地球的自转是一种持续且稳定的自然现象，不会因为某一天的结束而停止，所以明天地球还会转动是一定会发生的事件。
答：一定发生。
(7) 对于一元二次方程$x^{2}-2x + 3 = 0$，其判别式$\Delta=b^{2}-4ac$（其中$a = 1$，$b=-2$，$c = 3$），则$\Delta=(-2)^{2}-4×1×3=4 - 12=-8\lt0$，所以该一元二次方程无实数解是一定会发生的事件。
答：一定发生。

[问题 1]5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。为了抽签，我们在盒中放 5 个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5。把纸团充分搅拌后，小军先抽，任意（随机）从盒中抽取 1 个纸团。请思考以下问题：
(1) 抽到的数字有几种可能的结果？
(2) 抽到的数字小于 6 吗？
(3) 抽到的数字会是 0 吗？
(4) 抽到的数字会是 1 吗？

答案：
(1) 5种
(2) 抽到的数字一定小于6
(3) 抽到的数字不会是0
(4) 抽到的数字可能是1，也可能不是1