《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折,直径两侧的部分相互重合,这说明(B)。
A.平分弦的直径平分弦所对的两条弧
B.圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴
C.圆的直径相互平分
D.垂直弦的直径平分弦所对的弧

答案： B

A.2cm
B.$\sqrt{3}$cm
C.$2\sqrt{5}$cm
D.$2\sqrt{3}$cm

答案： D

3. 如图10,⊙O的半径为17,弦AB的长为16,P为弦AB上的动点,则线段OP长的取值范围是 $15\le OP\le17$。
 

答案： $15\le OP\le17$

4. 如图11,一条公路弯道处是一段圆弧$\overset{\frown}{AB}$,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是$\overset{\frown}{AB}$的中点,OC与AB相交于点D。已知AB= 120m,CD= 20m,那么这段弯道的半径为100m。

答案： 100

5. 如图12,AC为⊙O的直径,BD是⊙O的弦,且AC⊥BD于点E,连接AB,OB,BC,AE= 2,CE= 8。求弦BD的长。

答案：
∵AC为⊙O的直径，AE=2，CE=8，
∴AC=AE+CE=10，⊙O的半径OB=OA=OC=5。
∵AC⊥BD于点E，由垂径定理得BD=2BE，需先求BE。
∵OA=5，AE=2，E在A、O之间，
∴OE=OA-AE=5-2=3。
在Rt△OBE中，OB=5，OE=3，
由勾股定理得：BE²=OB²-OE²=5²-3²=16，
∴BE=4。
∴BD=2BE=2×4=8。
答：弦BD的长为8。

6. 如图13,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D。
(1)求证：AC= BD。
(2)若AC= 3,大圆和小圆的半径分别为6和4,则CD的长为 11/3。

(1) 证明见解析；

答案：
(1) 证明见解析；
(2) 11/3。