《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

8. 某一天,小明和小亮来到一河边,想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点C(点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸)放置平面镜,小明到点F时正好在平面镜中看到树尖A。小亮在点D处放置平面镜,到点H时正好在平面镜中看到树尖A,且F,D,H均在BC的延长线上(如图13)。已知小明的眼睛距地面的高度EF= 1.5m,小亮的眼睛距地面的高度GH= 1.6m,测得CF= 1m,DH= 2m,CD= 8.4m,AB⊥BH,EF⊥BH,GH⊥BH。根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BC是多少米。
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答案： 8.
(1)证明:因为EF//CD,所以$\frac{AF}{FD}=\frac{AE}{EC}$.因为DE//BC,所以$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$.所以$\frac{AF}{FD}=\frac{AD}{DB}$.
(2)解:因为AB=45,AD∶DB=2∶1,所以$AD=45×\frac{2}{2+1}=30$.由
(1)知$\frac{AF}{FD}=\frac{AD}{DB}$,所以AF∶FD=2∶1.又AF+FD=AD=30,所以FD=10.

1. 如图 1,当小张向建筑物 A 靠近时,在建筑物 B 上形成的盲区(B)。

A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定

答案： B

2. 如图 2,某村的文化宣传栏 AB 后面种了一排树,每隔 2m 种一棵,共种了 6 棵,CD//AB,小华站在宣传栏前面的点 O 处,正好看到两端的树干,其余的 4 棵树均被遮挡住了。他到宣传栏的左边的点 A 的距离为 6m,点 A 到左边的一棵树 C 的距离为 9m,则这个宣传栏的宽 AB 为4m。

答案： 4

3. 如图 3,洋洋家在一个广场边上,他家的一扇窗户到广场草坪边的距离为 100m.一天,他打开窗户,在距离窗户 1m 的点 O 处看广场草坪,已知窗户的宽 AB 为 0.8m,则他能看到的草坪的宽 CD 为80.8m.(按照视线与水平线平行计算)

答案： 80.8