《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

2. 已知一条圆弧所在圆的半径为9,弧长为$\frac{5\pi}{2}$,则这条弧所对的圆心角的度数是50。

答案： $50^{\circ}$（或对应填空的50）

3. 如图5,实线部分是半径为15 m的两条等弧组成的游泳池,两条等弧所在圆的圆心分别为$O_{1}$,$O_{2}$,且每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心。(结果保留$\pi$)
求这个游泳池的周长。
求这个游泳池的面积。

答案：
周长：$40\pi\,m$；面积：$\left(300\pi-\frac{225\sqrt{3}}{2}\right)\,m^2$。

1. 如图6,将边长为2的正方形$ABCD铁丝变形为以点A$为圆心,$AB$为半径的扇形,则所得的扇形$ADB$的面积为(B)。

A.3
B.4
C.6
D.8

答案： B

2. 如图7,$\odot O是\triangle ABC$的外接圆,$BC = 2$,$\angle BAC = 30^{\circ}$,则劣弧$BC$的长为(A)。

A.$\frac{2\pi}{3}$
B.$\frac{\pi}{3}$
C.$\frac{2\sqrt{3}\pi}{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}\pi}{3}$

答案： A

3. 如图8,某花园内有一块五边形的空地,为了美化环境,现计划在以五边形各顶点为圆心,2 m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,则种上花草的扇形区域的总面积是6π$m^{2}$。(结果保留$\pi$)

答案： $6\pi$

4. 如图9,一折扇完全打开后,外侧两竹片$OA$,$OB的夹角为120^{\circ}$,扇面$ABDC的宽度AC是OA$的一半,且$OA = 30$ cm,则扇面$ABDC$的周长为$30\pi + 30$cm。(结果保留$\pi$)

答案： $30\pi + 30$

5. 如图10,$PA$,$PB$是半径为1的$\odot O$的两条切线,$A$,$B$为切点,$\angle APB = 60^{\circ}$,$OP与弦AB交于点C$,与$\odot O交于点D$。求阴影部分的面积。(结果保留$\pi$)

答案： $\frac{\pi}{6}$