《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 某博览馆有 A,B,C 三个入口和 D,E 两个出口,小明入馆游览,他从 A 口进,E 口出的概率是(B)。
A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

2. 抽屉中有 2 双不同款式的袜子,若从中随机取出 2 只,则取出的袜子恰好能配成 1 双的概率为$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

3. 将图 3 所示的 3 张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上。

(1)从中随机抽取 1 张,抽得的扑克牌上的数字为 3 的概率为____。
(2)从中随机抽取 2 张,用列表或画树状图的方法,求抽得的 2 张扑克牌的数字不同的概率。

答案：
（1）$\frac{2}{3}$ （2）画树状图如图37.

共有6种等可能的情况，其中抽得2张扑克牌的数字不同的结果有4种，所以P（抽得2张扑克牌的数字不同）=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

1. 从红、黄、蓝三顶不同颜色的帽子和黑、白两条不同颜色的围巾中,任取一顶帽子和一条围巾搭配,恰好取到红帽子和黑围巾的概率是(A)。
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

2. 小晴和小霞准备从图书馆、博物馆、科技馆中随机选择 1 个场馆参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是(C)。
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： C

3. 经过某个十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,且这 3 种结果可能性相同。两辆汽车经过这个十字路口,一辆车左转且另外一辆车右转的概率是$\frac{2}{9}$。

答案： $\frac{2}{9}$

4. (2024 安徽中考)不透明的袋中装有大小质地完全相同的 4 个球,其中有 1 个黄球、1 个白球和 2 个红球。从袋中任取 2 个球,恰为 2 个红球的概率是$\frac{1}{6}$。

答案： $\frac{1}{6}$

5. 在体育活动时间,小亮、小莹、小芳和小刚准备去打乒乓球,发现只剩一张空球桌。小亮提出做裁判,其余三人用“手心、手背”的方法决定哪两人打第一场。游戏规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”,若恰好有两人伸出的手势相同,则这两人上场,否则重新开始。请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率。

答案： 解：（树状图略）共有8种等可能的结果，其中小莹和小芳打第一场的结果有2种，所以P（小莹与小芳打第一场）=$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.