《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

3. 把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积$ S(cm^2) $关于高 $ h(cm) $ 的函数解析式是$S=\frac{6}{h}(h＞0)$。

答案： $S=\frac{6}{h}(h＞0)$

4. 某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭,大棚内温度$ y(^{\circ}C) $随时间 x(h) 变化的函数图象如图2所示,其中BC段是反比例函数图象的一部分,则当$ x = 20 $时,大棚内的温度为10.8$ ^{\circ}C $。

答案： 10.8

5. 某商家出售一种零食,在销售过程中,该商家发现这种零食的日销售量$ y(kg) $与日销售单价x(元)之间成反比例函数关系,它的图象如图3所示。
(1)求y关于x的函数解析式,并根据图象写出自变量x的取值范围。
(2)当日销售单价为15元时,日销售量为多少？

答案： 5.解:
(1)设反比例函数解析式为$y=\frac{k}{x}$.把$P(12,10)$代入,得$k=12×10=120$.故y关于x的函数解析式为$y=\frac{120}{x}(8≤x≤20)$.
(2)当$x=15$时,$y=\frac{120}{15}=8$.故当日销售单价为15元时,日销售量为8kg.

6. 每年春季为预防流感,某校利用休息日对教室进行药熏消毒,已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量$ y(mg/m^3) $与时间x(h)之间的关系如图4所示,根据消毒要求,空气中的含药量不低于$ 3mg/m^3 $且持续时间不能低于10h。请你帮助计算一下,当空气中的含药量不低于$ 3mg/m^3 $时,持续时间可以达到12h。

答案： 12

7. 李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动,他购买的电脑价格为9800元,交了首付款之后每月付款y元,x个月结清余款。已知y与x满足如图5所示的反比例函数关系。
(1)求y关于x的函数解析式。
(2)李老师交的首付款为多少元？

答案： 7.解:
(1)设反比例函数解析式为$y=\frac{k}{x}$.把$(2,3000)$代入,得$k=2×3000=6000$.故y关于x的函数解析式为$y=\frac{6000}{x}(x＞0)$.
(2)因为当$x=1$时,$y=6000$,所以李老师交的首付款为$9800-6000=3800(元)$.