《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

8. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到$ 800^{\circ}C $,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为$ 600^{\circ}C $。煅烧时,温度$ y(^{\circ}C) $与时间x(min)成一次函数关系；锻造时,温度$ y(^{\circ}C) $与时间x(min)成反比例函数关系(如图6)。已知该材料初始温度是$ 32^{\circ}C $。
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y关于x的函数解析式,并且写出自变量x的取值范围。
(2)根据工艺要求,当材料温度低于$ 480^{\circ}C $时,须停止操作。那么锻造的操作时间有多长？

答案： 8.解:
(1)设材料锻造时y关于x的函数解析式为$y=\frac{k}{x}(k≠0)$.把$(8,600)$代入,得$k=8×600=4800$.当$y=800$时,$\frac{4800}{x}=800$.解得$x=6$.故点B的坐标为$(6,800)$.设材料煅烧时y关于x的函数解析式为$y=ax+32(a≠0)$.把$(6,800)$代入,得$800=6a+32$.解得$a=128$.故材料煅烧时y关于x的函数解析式为$y=128x+32(0≤x≤6)$;锻造时y关于x的函数解析式为$y=\frac{4800}{x}(6＜x≤150)$.
(2)把$y=480$代入$y=\frac{4800}{x}$,得$x=10$.因为$10-6=4(min)$,所以锻造的操作时间是4min.

1. 杠杆原理：
动力×动力臂 = 阻力×______阻力臂。

答案： 动力臂 阻力臂

2. 并联电路总电阻公式：
$\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$。

答案： $\frac{1}{R}$

3. 电流公式：$I = $$\frac{U}{R}$。

答案： $\frac{U}{R}$

4. 电功率公式：$P = $$\frac{U^{2}}{R}$。

答案： $\frac{U^{2}}{R}$

5. 压强公式：$p = $$\frac{F}{S}$。

答案： $\frac{F}{S}$

1. 已知力 $F$ 所做的功是 $15\ J$(功 $=$ 力 $×$ 物体在力的方向上通过的距离),则力 $F$ 与物体在力的方向上通过的距离 $s$ 之间的函数关系图象大致是(B)。

答案： B