《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数属于二次函数的是 (D)。
A.$ y = \dfrac{1}{x^2} $
B.$ y = 2x - 3 $
C.$ y = 2x^3 + x $
D.$ y = 8x^2 + 1 $

答案： D

2. 下列关于抛物线 $ y = -x^2 $ 的说法错误的是 (C)。
A.开口向下
B.对称轴是 $ y $ 轴
C.最低点是原点
D.经过第四象限

答案： C

3. 下列关于二次函数 $ y = 2(x + 1)^2 + 1 $ 的说法正确的是 (B)。
A.当 $ x ＜ -1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
B.当 $ x ＜ -1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.当 $ x ＜ 1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.当 $ x ＜ 1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

答案： B

4. 将抛物线 $ y = (x + 1)^2 + 1 $ 先向左平移 2 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度,则平移后得到的抛物线对应的函数解析式为 (A)。
A.$ y = x^2 + 6x + 6 $
B.$ y = x^2 - 2x - 2 $
C.$ y = x^2 + 6x + 16 $
D.$ y = x^2 - 2x + 6 $

答案： A

5. 抛物线 $ y = x^2 + x + c $ 与 $ y $ 轴的交点坐标为 (0,-3),则抛物线对应的函数解析式为 (B)。
A.$ y = x^2 + x + 3 $
B.$ y = x^2 + x - 3 $
C.$ y = x^2 + 3x $
D.$ y = x^2 - 3x $

答案： B

6. 已知二次函数 $ y = ax^2 + 3ax + 4 (a \neq 0) $ 的部分图象如图 1$img$ ,该抛物线过点 $ A(-4,0) $,$ B(1,0) $,由图象可知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^2 + 3ax + 4 = 0 $ 的两个根分别是 (B)。

A.$ x_1 = -4 $,$ x_2 = -1 $
B.$ x_1 = -4 $,$ x_2 = 1 $
C.$ x_1 = 4 $,$ x_2 = 1 $
D.$ x_1 = 4 $,$ x_2 = -1 $

答案： B

7. 一次函数 $ y = ax + b (a \neq 0) $ 与二次函数 $ y = ax^2 + bx + c (a \neq 0) $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (C)。

 

答案： C

8. 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象如图 2$img$ 所示,下列说法错误的是 (C)。

A.对称轴是直线 $ x = \dfrac{1}{2} $
B.当 $ -1 ＜ x ＜ 2 $ 时,$ y ＜ 0 $
C.$ a + b ＞ -c $
D.$ a + c = b $

 

答案： C

9. 一名同学在体育课上练习投掷实心球。在一次练习中,实心球所经过的路线为如图 3$img$ 所示的抛物线 $ y = -\dfrac{1}{9}x^2 + \dfrac{2}{3}x + \dfrac{16}{9} $ 的一部分。下列关于这次练习的说法不正确的是 (B)。

A.实心球的出手高度为 $ \dfrac{16}{9} m $
B.实心球飞出的水平距离为 2 m 时,达到最大高度
C.实心球在飞行过程中的最大高度为 $ \dfrac{25}{9} m $
D.该同学的成绩是 8 m

答案： B