《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 解方程 $ (x+6)^{2}= 16 $ 时,可将其转化为两个一元一次方程,分别为(D)。
A.$ x-6= -4,x-6= 4 $
B.$ x+6= 8,x+6= -8 $
C.$ x+6= 4,x-6= -4 $
D.$ x+6= 4,x+6= -4 $

答案： D

2. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-m= 1 $ 无实数根,则 $ m $ 的值可能为(B)。
A.2
B.-2
C.1
D.0

答案： B

3. 方程 $ (1-3x)^{2}= 4x^{2} $ 的根为(C)。
A.$ x_{1}= 1,x_{2}= 5 $
B.$ x_{1}= 0.5,x_{2}= 2 $
C.$ x_{1}= 0.2,x_{2}= 1 $
D.$ x_{1}= x_{2}= 0.5 $

答案： C

4. 图 1 是一个简单的运算程序,当输出值 $ y= 25 $ 时,输入值 $ x $ 为6或$-4$。

答案： 6或$-4$

5. 解下列方程：
(1) $ (x+2)^{2}= 3 $；
(2) $ 2x^{2}-8= 0 $；
(3) $ (y-5)^{2}-36= 0 $；
(4) $ x^{2}+2x+1= 0 $。

答案： 解:
(1)开平方,得$x+2=\pm\sqrt{3}$.所以$x_{1}=\sqrt{3}-2$,$x_{2}=-\sqrt{3}-2$.
(2)移项,得$2x^{2}=8$.二次项系数化为1,得$x^{2}=4$.开平方,得$x=\pm2$.所以$x_{1}=2$,$x_{2}=-2$.
(3)移项,得$(y-5)^{2}=36$.开平方,得$y-5=\pm6$.所以$y_{1}=11$,$y_{2}=-1$.
(4)方程可变形为$(x+1)^{2}=0$.开平方,得$x+1=0$.所以$x_{1}=x_{2}=-1$.