《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数中,当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的是(A)。
A.$ y = \frac{2}{x} $
B.$ y = \frac{x}{2} $
C.$ y = 3x + 2 $
D.$ y = x^2 - 3 $

答案： A

2. 已知点 $ A(x_1, y_1) $,$ B(x_2, y_2) $ 是反比例函数 $ y = -\frac{3}{x} $ 图象上的两点,若 $ x_2 ＜ 0 ＜ x_1 $,则有(D)。
A.$ 0 ＜ y_1 ＜ y_2 $
B.$ 0 ＜ y_2 ＜ y_1 $
C.$ y_2 ＜ 0 ＜ y_1 $
D.$ y_1 ＜ 0 ＜ y_2 $

答案： D

3. 已知函数 $ y = -x + 5 $ 和 $ y = \frac{4}{x} $,它们的共同点是：①函数 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；②都有部分图象在第一象限；③都经过点 $ (1, 4) $。其中错误的有(B)。
A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案： B

4. 在平面直角坐标系中,画出反比例函数 $ y = \frac{8}{x} $ 的图象。

答案： 画图略.参考例1,按列表、描点、连线的步骤画出函数图象即可.

1. 反比例函数 $ y = \frac{10}{x} (x ＜ 0) $ 的图象位于(C)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

2. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (3, -2) $,下列各点在图象上的是(D)。
A.$ (-3, -2) $
B.$ (3, 2) $
C.$ (-2, -3) $
D.$ (-2, 3) $

答案： D

3. 关于反比例函数 $ y = \frac{5}{x} $ 的图象,下列说法正确的(C)。
A.经过点 $ (2, 3) $
B.分布在第二、四象限
C.关于直线 $ y = x $ 对称
D.$ x $ 越大,越接近 $ x $ 轴

答案： C