《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

- 相似图形：形状相同的图形。

- 相似比：相似多边形的对应边的比。
- 成比例线段：对于四条线段 $ a,b,c,d $,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 $ \frac{a}{b}= $$\frac{c}{d}$(即 $ ad = $$bc$),那么,这四条线段成比例。
- 相似三角形的判定
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；
(2)三边成比例的两个三角形相似；
(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
(4)两角分别相等的两个三角形相似。
- 相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例；
(2)相似三角形的周长比等于相似比；
(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方；
(4)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
- 位似图形
定义：如果两个相似图形的对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这两个图形叫作位似图形；这个点叫作位似中心。
位似与平面直角坐标系：在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 $ k $,那么位似图形对应点的坐标的比等于$k$或$-k$。

答案： 形状；对应边；相等；$\frac{c}{d}$；$bc$；一边；相交；成比例；成比例；相等；相等；相等；成比例；相似比；相似比的平方；相似比；一点；平行；$k$；$-k$

1. 在比例尺为 $ 1:38000 $ 的城市交通地图上,某条道路的长为 $ 5 cm $,则它的实际长度为(B)。
A.$ 0.19 km $
B.$ 1.9 km $
C.$ 19 km $
D.$ 190 km $

答案： B