《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

例 如图3,线段$CD两个端点的坐标分别为C(2,4)$,$D(4,0)$,以原点为位似中心,将线段$CD放大得到线段AB$,若点$B的坐标为(10,0)$,则点$A$的坐标为(B)。

A.$(4,10)$
B.$(5,10)$
C.$(6,10)$
D.$(6,12)$

 

答案： B

1. 如图5,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的顶点A$,$C的坐标分别是(1,2)$,$(3,1)$,以原点为位似中心,在原点的同侧画$\triangle DEF$,使$\triangle DEF与\triangle ABC$成位似图形,且相似比为$2$,则线段$DF$的长度为(D)。

A.$\sqrt{5}$
B.$2$
C.$4$
D.$2\sqrt{5}$

 

答案： D

2. 如图6,已知$\triangle AOB和\triangle A'OB'是以点O$为位似中心的位似图形,且$\triangle AOB和\triangle A'OB'的面积比为1:4$,点$B的坐标为(-1,3)$,则点$B'$的坐标为（2，-6）。

答案： （2，-6）