《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

7. 如图 13,为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度,小亮在操场上点 C 处直立高 3m 的竹竿 CD,然后退到点 E 处,此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点$ C_1 $处直立高 3m 的竹竿$ C_1D_1,$然后退到点$ E_1 $处,此时恰好看到竹竿顶端$ D_1 $与电线杆顶端 B 重合.小亮的眼睛离地面高度 EF = 1.5m,量得$ CE = 2m,EC_1 = 6m,C_1E_1 = 3m.$
(1)△FDM∽△△FGB$,△F_1D_1N∽△$△F₁GB.
(2)求电线杆 AB 的高度.
15m

答案：
(1)△FGB；△F₁GB；
(2)15m

1. 位似：如果两个图形不仅相似,而且它们的对应点的连线相交于同一点,对应边互相平行,那么这两个图形叫作位似图形；这个点叫作位似中心。

答案： 同一点　位似中心

2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。

答案： 距离

1. 下列各选项的两个图形,不是位似图形的是(C)。

答案： C

2. 在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$\angle A = 36^{\circ}$。以点 $A$ 为位似中心,把 $\triangle ABC$ 放大 $2$ 倍后得到 $\triangle AB'C'$,则 $\angle B'$ 等于(C)。
A.$36^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$144^{\circ}$

答案： C

3. 如图 $1$,$\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 是位似图形,且 $D$ 是 $OA$ 的中点,则 $\frac{EF}{BC}$ 等于(A)。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： A