《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 相似三角形的定义：三个角分别对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.

答案： 对应相等，对应成比例

2. 平行线分线段成比例：
(1)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例；
(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

答案：
(1)成比例；
(2)成比例；
（题目为填空题，无ABCD选项，故（1）（2）答案分别如上述，若转化为选择题格式则本题无法按要求给出答案。）

3. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

答案： 平行

1. 如图 1,若△ABC∽△DEF,则∠E 的度数为(C).

A.$30^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.以上都不对

答案： C

2. 如图 2,已知直线 $a // b // c$,直线 $m$,$n$ 与 $a$,$b$,$c$ 分别交于点 $A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$. 若 $AC = 4$,$CE = 6$,$BD = 3$,则 $DF$ 的长是(B).

A.4
B.4.5

 

C.5
D.5.5

答案： B

3. 如图 3,在△ABC 中,$D$,$E$ 分别是边 $AB$,$AC$ 上的点,$DE // BC$,若 $AD = 2$,$AB = 3$,$DE = 4$,则 $BC$ 的长是(B).

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： B

A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
 
解析 根据 $AH = 2$,$HB = 1$ 求出 $AB$,再根据平行线分线段成比例定理即可得解.
解 $\because AH = 2$,$HB = 1$,
$\therefore AB = AH + HB = 3$.
$\because$ 直线 $l_1 // l_2 // l_3$,$BC = 5$,
$\therefore \frac{DE}{EF} = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.
答案 D
小锦囊 题目中出现三条或三条以上平行线时,常应用平行线分线段成比例定理解题. 找准对应关系列出比例式是解题的关键.

答案： D