《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 下列关于二次函数 $ y = -2(x - m)^2 $ 的图象的说法不正确的是(D)。
A.开口向下
B.对称轴是直线 $ x = m $
C.最大值为 $ 0 $
D.与 $ y $ 轴不相交

答案： D

2. 在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = ax + c $ 和二次函数 $ y = a(x + c)^2 $ 的图象大致为(B)。
$\boldsymbol{\rhd}$ 微课

答案： B

3. 已知点 $ A(-3, y_1) $,$ B(0, y_2) $,$ C(1, y_3) $ 在抛物线 $ y = a(x + 2)^2 (a ＜ 0) $ 上,则 $ y_1 $,$ y_2 $,$ y_3 $ 的大小关系为 $$$y_{3}\lt y_{2}\lt y_{1}$$$。(用“$＜$”连接)

答案： $y_{3}\lt y_{2}\lt y_{1}$

4. 已知抛物线 $ y = -\frac{1}{3}x^2 $ 向左平移 $ 2 $ 个单位长度得到抛物线 $ y = a(x - h)^2 $。
(1)抛物线 $ y = a(x - h)^2 $ 对应的函数解析式为 $$_________$$,对称轴为 $$_________$$。
(2)在图 2 中画出函数 $ y = a(x - h)^2 $ 的图象。观察图象,当 $ x $ 取何值时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大？

答案：

(1)$y=-\frac {1}{3}(x+2)^{2}$ 直线$x=-2$
(2)函数图象如图4所示,当$x＜-2$时,y随x的增大而增大.

1. 抛物线 $ y = (x - 1)^2 $ 的顶点坐标为(B)。
A.$(0, 0)$
B.$(1, 0)$
C.$(0, 1)$
D.$(1, 1)$

答案： B

2. 在平面直角坐标系中,二次函数 $ y = a(x - h)^2 (a \neq 0) $ 的图象可能是(D)。

答案： D

3. 二次函数 $ y = -2(x + 3)^2 $ 的图象开口向下,对称轴为 $$_________$$直线$x=-3$,顶点坐标为 $$_________$$$(-3,0)$,当 $ x ＜ -3 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而 $$_________$$增大。

答案： 下 直线$x=-3$ $(-3,0)$ 增大

4. 将抛物线 $ y = x^2 $ 向右平移 $$_________$$ 2个单位长度得到抛物线 $ y = (x - 2)^2 $。

答案： 右 2