《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

2. 已知$A(2,-1)$,$B(-1,-2)$,$C(2,1)$,$D(-2,1)$四点,其中关于原点对称的两点为(B).
A.点$A和点B$
B.点$A和点D$
C.点$B和点C$
D.点$C和点D$

答案： B

3. 若点$A(-1,2)和点B(1,m)$关于原点对称,则$m$的值为-2.

答案： -2

例 已知点$A(-2m + 4,3m - 1)$关于原点的对称点在第四象限,求$m$的取值范围.
 

答案： 解：点$A(-2m + 4,3m - 1)$关于原点的对称点的坐标为$(2m - 4,-3m + 1)$。
因为该对称点在第四象限，所以$\left\{ \begin{array}{l} 2m - 4 ＞ 0 \\ -3m + 1 ＜ 0 \end{array} \right.$
解$2m - 4 ＞ 0$，得$2m ＞ 4$，$m ＞ 2$。
解$-3m + 1 ＜ 0$，得$-3m ＜ -1$，$m ＞ \frac{1}{3}$。
所以不等式组的解集为$m ＞ 2$。
故$m$的取值范围是$m ＞ 2$。

1. 若点$P(m,m - n)与点Q(-2,3)$关于原点对称,则点$M(m,n)$在(A).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

2. 已知点$P(x,y)的坐标满足等式(x + 3)^2 + \sqrt { y + 4 } = 0$,则点$P$关于原点的对称点的坐标为$(3,4)$.

答案： $(3,4)$（由于本题为填空题，直接填写坐标即可，无需选择选项）。

3. 如图1,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC各顶点的坐标分别为A(-2,3)$,$B(-4,0)$,$C(-1,0)$.$\triangle ABC与\triangle A'B'C'$关于原点对称,写出$\triangle A'B'C'$各顶点的坐标,并在图中画出$\triangle A'B'C'$.

答案： 因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标都互为相反数，已知$\triangle ABC$各顶点的坐标分别为$A(-2,3)$，$B(-4,0)$，$C(-1,0)$，所以：
$A'$的坐标为$(2,-3)$；
$B'$的坐标为$(4,0)$；
$C'$的坐标为$(1,0)$。
（画图略，需在坐标系中描出点$A'(2,-3)$、$B'(4,0)$、$C'(1,0)$，并顺次连接）
$\triangle A'B'C'$各顶点坐标为$A'(2,-3)$，$B'(4,0)$，$C'(1,0)$。

1. (2024四川凉山中考)点$P(a,-3)关于原点的对称点是P'(2,b)$,则$a + b$的值是(A).
A.1
B.-1
C.-5
D.5

答案： A

2. 在平面直角坐标系中,点$P(-3,m^2 + 1)$关于原点的对称点在(D).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

3. 已知点$A(x - 2,3)与点B(x + 4,y - 5)$关于原点对称,那么$x = $$-1$,$y = $$2$.

答案： $x=-1$，$y = 2$（按照题目要求横线处依次填$-1$，$2$）

4. 将点$P(-2,3)$向右平移3个单位长度得到点$P_1$,点$P_2与点P_1$关于原点对称,则点$P_2$的坐标是$(-1,-3)$.

答案：
$(-1,-3)$；