《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

图形之间的变换：图形之间的变换有平移变换、轴对称变换、旋转变换(包括中心对称变换)及其组合。

答案： 轴对称　旋转

1. 下列四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是(B)。

答案： B

2. 图1中的图案可由一个菱形(阴影部分)通过旋转得到,每次旋转的度数是60°。

答案： 60°

3. 图2中的图形经过的变换分别为：①轴对称,②平移,③旋转。

答案： ①轴对称　②平移　③旋转

例 某校拟在正方形绿化场地上种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉组成图案是轴对称图形或中心对称图形。图3是三种不同设计方案中的一部分(分别用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉),请把①②补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴；把③补成中心对称图形(不能是轴对称图形),并标出对称中心P。

 

答案： 对于题目中的三种情况，补全后的图形如下（答案不唯一）：
① 补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴：
将阴影部分按中心对称补全，形成类似“风车”形状，对称轴为正方形的对角线或中线。
② 补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴：
将阴影部分按中心对称补全，形成类似“十字”形状，对称轴为正方形的垂直中线或水平中线。
③ 补成中心对称图形（不能是轴对称图形），并标出对称中心P：
将阴影部分按中心对称补全，形成类似“旋转90°”的形状，确保图形不是轴对称图形，对称中心为正方形的中心点P。
如图4所示（在图中标出对称轴或对称中心P）。

1. 若从数学角度看古诗“飞流直下三千尺”“坐地日行八万里(只考虑地球自转)”,则它们分别蕴含的图形变换是(C)。
A.平移、轴对称
B.轴对称、旋转
C.平移、旋转
D.旋转、轴对称

答案： C