《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

3. 某种蓄电池的电压为定值,使用它作为电源时,电流 $I(A)$ 与可变电阻 $R(\Omega)$ 之间的函数关系如图 $5$ 所示,当通过用电器的电流为 $10\ A$ 时,用电器的电阻为3.6 $\Omega$。

答案： 3.6

4. 已知当压力 $F$ 不变时,压强 $p$ 和受力面积 $S$ 之间是反比例函数,且满足 $p= \frac{F}{S}$。一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 $\frac{2}{3}$。如图 $6$,如果将其正放在桌面上,圆台对桌面的压强是 $200\ Pa$。若翻过来放,圆台对桌面的压强是多少？

答案： 解:设圆台的下底面积为$S_{0}$,则上底面积为$\frac{2}{3}S_{0}$.由$p=\frac{F}{S}$,且圆台正放在桌面上,对桌面的压强是200 Pa,得$p=\frac{F}{S_{0}}=200$.故$F=200S_{0}$.则翻过来放,对桌面的压强为$\frac{200S_{0}}{\frac{2}{3}S_{0}}=300(Pa)$.

1. 在公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 中,当质量 $m$ 一定时,密度 $\rho$ 与体积 $V$ 之间的函数关系可用图象表示为(B)。

答案： B

2. 近视眼镜的度数 $y$(度)与镜片焦距 $x(m)$ 成反比例函数关系,已知 $400$ 度近视眼镜镜片的焦距为 $0.25\ m$,则 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为(C)。
A.$y= \frac{400}{x}$
B.$y= \frac{1}{4x}$
C.$y= \frac{100}{x}$
D.$y= \frac{1}{400x}$

答案： C

A.$9$
B.$-9$
C.$4$
D.$-4$

答案： A

4. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为 $1200\ N$ 和 $0.5\ m$,当撬动石头的动力 $F$ 至少需要 $400\ N$ 时,则动力臂 $l$ 的最大值为1.5 $m$。

答案： 1.5

5. 在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强 $p(kPa)$ 与它的体积 $V(m^{3})$ 成反比例。若当 $V = 200$ 时,$p = 50$,则当 $p = 25$ 时,$V$ 的值是多少？

答案： 解:设$p$关于$V$的函数解析式为$p=\frac{k}{V}$.因为当$V=200$时,$p=50$,所以$k=200×50=10000$.所以$p=\frac{10000}{V}$.所以当$p=25$时,$V=\frac{10000}{25}=400(m^{3})$.