《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 形状相同的图形叫作相似图形；两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

答案： 相同

2. 两个边数相同的多边形,如果它们的对应角分别相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.

答案： 对应角；对应边

3. 相似多边形对应边的比叫作相似比.

答案： 边

4. 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等,对应边成比例.

答案： 相等；成比例

5. 对于四条线段 $a$,$b$,$c$,$d$,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,那么这四条线段成比例.
如果 $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么 $ad= $$bc$.

答案： 比，$bc$

1. 下列每组中的两个图形形状相同的是(A).

答案： A

2. 下列四组线段中,成比例线段的是(A).
A.$4$,$8$,$3$,$6$
B.$3$,$4$,$5$,$6$
C.$2$,$1$,$3$,$4$
D.$9$,$5$,$6$,$2$

答案： A

3. 图 1 是两个形状相同的新月形图案,则 $x$ 的值为(C).


A.$6$
B.$10$
C.$12$
D.$18$

答案： C

4. 在比例尺为 $1:1000000$ 的地图上,测得甲、乙两地的距离是 $4$ $cm$,则两地的实际距离为40 $km$.

答案： $40$

例 1 请认真观察图 2 中的各组图形,判断哪些是形状相同的图形,哪些是形状不同的图形.

解析 根据相似图形的定义进行判断.
解 (1)中左边的图形是圆,右边的图形是椭圆,形状不同；
(2)中的两个图形形状相同；
(3)中左边的是长方形,右边的是正方形,形状不同；
(4)中的两个图形形状相同.
因此,(2)(4)中的图形形状相同,(1)(3)中的图形形状不同.
小锦囊 判断两个图形是否为相似图形时,主要通过观察两个图形局部和整体的特征,对两个图形的形状是否相同作出判断. 若形状相同,则判定两个图形相似；若形状不同,则判定两个图形不相似.

答案： 根据相似图形的定义，判断如下：
(1) 中左边的图形是圆，右边的图形是椭圆，形状不同；
(2) 中的两个图形形状相同；
(3) 中左边的是长方形，右边的是正方形，形状不同；
(4) 中的两个图形形状相同。
因此，
(2)
(4) 中的图形形状相同，
(1)
(3) 中的图形形状不同。