《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 某果园今年栽种果树 300 棵,现计划扩大种植面积,计划 3 年(包括今年)的总栽种量为 2 100 棵。设栽种果树数量的年平均增长率为 $ x $,则由题意可列方程为(D)。
A.$ 300(1 + x)^2 = 2 100 $
B.$ 300 + 300(1 + x)^2 = 2 100 $
C.$ 300(1 + x) + 300(1 + x)^2 = 2 100 $
D.$ 300 + 300(1 + x) + 300(1 + x)^2 = 2 100 $

答案： D

2. 某种植物主干长出若干数目的枝条,每个枝条长出相同数目的小枝条,若主干、枝条、小枝条的总数为 73,则每个枝条长出小枝条的数目为 8。

答案： 8

3. 为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从 2022 年底到 2024 年底两年内由 5 万册增加到 7.2 万册。
(1)求这两年藏书的年均增长率。
(2)已知 2022 年底该图书馆的中外古典名著的册数仅占当时藏书总量的 5.6%,在这两年新增加的图书中,中外古典名著所占的百分比恰好等于这两年藏书的年均增长率,求 2024 年底该图书馆中外古典名著的册数占藏书总量的百分比。

答案：
(1)$20\%$；
(2)$10\%$。

1. (2023 广西中考)据国家统计局发布的《2022 年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020 年和 2022 年全国居民人均可支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元。设 2020 年至 2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 $ x $,依题意可列方程为(B)。
A.$ 3.2(1 - x)^2 = 3.7 $
B.$ 3.2(1 + x)^2 = 3.7 $
C.$ 3.7(1 - x)^2 = 3.2 $
D.$ 3.7(1 + x)^2 = 3.2 $

答案： B

2. 经研究发现,若 1 人患上甲型流感,经过两轮传染后,共有 144 人患上该流感。按这样的传染速度,若 3 人患上该流感,则第一轮传染后患流感的人数为(D)。
A.11
B.14
C.33
D.36

答案： D

3. 为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100 元降为 81 元。设平均每次降价的百分率为 $ x $,根据题意可列方程为 $100(1 - x)^2 = 81$；平均每次降价的百分率为 $10\%$。

答案： 方程为 $100(1 - x)^2 = 81$；$10\%$

4. 某生物实验室需培育一群有益菌。现有 60 个活体样本,经过两轮培育后,总和达 24 000 个。则每轮培育平均每个有益菌可分裂成 20个有益菌。
小锦囊 设每轮培育平均每个有益菌可分裂成 $ x $ 个有益菌,则 1 个有益菌经过两轮培育后可得到有益菌的数量总和为 $ x^2 $ 个。

答案： 20