《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 下列方程属于一元二次方程的是(B).
A.$ x^{2}-y = 1 $
B.$ x^{2}+2x - 3 = 0 $
C.$ x^{2}+\frac{1}{x}= 3 $
D.$ x - 5y = 6 $

答案： B

2. 下列语句所描述的事件为随机事件的是(D).
A.任意画一个四边形,其内角和为 $ 180^{\circ} $
B.经过任意两点画一条直线
C.任意画一个菱形,是中心对称图形
D.过平面内任意三点画一个圆

答案： D

3. 如图1,$ AB $,$ AC $ 是 $ \odot O $ 的两条切线,$ B $,$ C $ 是切点,若 $ \angle A = 70^{\circ} $,则 $ \angle BOC $ 的度数为(C).

A.$ 130^{\circ} $
B.$ 120^{\circ} $
C.$ 110^{\circ} $
D.$ 100^{\circ} $

答案： C

4. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-3x + m = 0 $ 有两个不等的实数根,则实数 $ m $ 的取值范围是(A).
A.$ m ＜ \frac{9}{4} $
B.$ m \leq \frac{9}{4} $
C.$ m ＞ \frac{9}{4} $
D.$ m \geq \frac{9}{4} $

答案： A

5. 如图2,$ \odot O $ 的半径为5,弦 $ AB = 8 $,$ M $ 是弦 $ AB $ 上的一个动点(不与点 $ A $,$ B $ 重合),则下列 $ OM $ 的值不符合条件的是(D).

A.4
B.3
C.3.5
D.2.5

答案： D

6. 一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子得到的(六个面分别标有数字1～6)向上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率是(B).
A.$ \frac{1}{6} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{2}{3} $

答案： B

7. 将抛物线 $ y = x^{2}+bx + c $ 向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到抛物线 $ y = x^{2} $,则 $ b $ 与 $ c $ 的值分别为(A).
A.$ -8 $,14
B.$ -8 $,$ -14 $
C.$ -6 $,6
D.6,4

答案： A

8. 抛物线经过原点,顶点坐标为($ -2 $,1),则该抛物线对应的函数解析式是(B).
A.$ y = (x - 2)^{2}+1 $
B.$ y = -\frac{1}{4}(x + 2)^{2}+1 $
C.$ y = (x + 2)^{2}+1 $
D.$ y = \frac{1}{4}(x - 2)^{2}+1 $

答案： B

9. 如图3,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ AC = 8 $,$ BC = 6 $. 将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C $ 旋转至 $ \triangle A'CB' $,使 $ CB' \perp AB $,$ A'B' $ 交边 $ AC $ 于点 $ D $,则 $ DC $ 的长是(C).

A.4
B.$ \frac{24}{5} $
C.5
D.6

答案： C