《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 体(容)积问题：
(1)圆柱体体积= 底面积×高；
(2)长方体体积= 底面积×高。
体(容)积一定时,底面积与高成反比例函数关系。

答案： 1.
(1)底面积
(2)高 反比例函数

2. 运输问题：
(1)货物的总量= 装货速度×时间；
(2)货物的总量= 卸货速度×时间。
当货物的总量一定时,装(卸)货速度与时间成反比例函数关系。

答案： 2.
(1)时间
(2)时间 反比例函数

3. 行程问题：
路程= 速度×时间。
当路程一定时,速度与时间成反比例函数关系。

答案： 3.反比例函数

1. 某厂现有300t生产原料,这些原料能使用的天数y与平均每天使用的吨数x之间的函数关系是(A)。
A.$ y = \frac{300}{x}(x ＞ 0) $
B.$ y = \frac{300}{x}(x \geq 0) $
C.$ y = 300x(x \geq 0) $
D.$ y = 300x(x ＞ 0) $

答案： A

2. 已知矩形的面积为10,它相邻两边的长分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是(C)。

答案： C

3. 某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池,设其容积为$ a(m^3) $,则游泳池的底面积$ S(m^2) $与其深度 $ h(m) $的函数解析式是$S=\frac{a}{h}$。(不必写出自变量的取值范围)

答案： $S=\frac{a}{h}$

例 某乡镇要把生活垃圾存放区改建成老年活动中心,这样必须把$ 1200m^3 $的生活垃圾运走。
(1)假如每天能运$ xm^3 $,所需时间为y天,求y关于x的函数解析式。
(2)若每辆拖拉机一天能运$ 12m^3 $,则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
解析 (1)根据“每天能运的垃圾量×运垃圾的天数= 1200”列出等式,即可得出y与x之间的关系。
(2)先求出5辆拖拉机每天能运的垃圾量,再代入函数解析式求出y值即可。
解 (1)根据题意,得$ xy = 1200 $。
故y关于x的函数解析式为$ y = \frac{1200}{x} $。
(2)根据题意,得5辆拖拉机每天能运的垃圾量为$ x = 12×5 = 60(m^3) $。
将$ x = 60 代入函数解析式 y = \frac{1200}{x} $,得$ y = \frac{1200}{60} = 20 $。
故5辆这样的拖拉机要用20天才能运完。

答案：
(1)根据题意，得$xy = 1200$，故$y$关于$x$的函数解析式为$y=\dfrac{1200}{x}$。
(2)5辆拖拉机每天运垃圾量为$x = 12×5=60\left({m^{3}}\right)$，将$x = 60$代入$y=\dfrac{1200}{x}$，得$y=\dfrac{1200}{60}=20$。
故5辆这样的拖拉机要用20天才能运完。