《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 如图 8,在房子外的屋檐 E 处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区在(D).

A.△ACE
B.△FBD
C.四边形 BCED

 

D.△ABD

答案： D

2. 如图 9,上体育课时,甲、乙两名同学分别站在 C,D 的位置,乙的影子 DA 恰好与甲的影子 CA 在同一条直线上.已知甲身高 1.8m,乙身高 1.5m,甲的影长是 6m,则乙的影长 AD 为(D).

A.1m
B.2m
C.3m
D.5m

答案： D

3. 阳光下,垂直于地面的竹竿的影长为 12m,其顶端到其影子顶端的距离为 13m,此时测得一棵小树的影长为 6m,则小树的高为2.5m.

答案： 2.5

4. 如图 10,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔 5m 有一棵树,在北岸边每隔 50m 有一根电线杆,小丽站在离南岸边 15m 的点 P 处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为22.5m.

答案： 22.5

5. 如图 11,已知零件的外径为 30mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等,OC = OD)测量零件的内孔直径 AB.若 OC:OA = 1:2,且量得 CD = 12mm.求零件的厚度 x.

答案：
∵AC=BD，OC=OD，OC:OA=1:2，设OC=OD=k，则OA=2k，
∴AC=OA+OC=3k，BD=AC=3k，OB=BD-OD=3k - k=2k，
∴OA/OC=2k/k=2，OB/OD=2k/k=2，即OA/OC=OB/OD.
∵∠AOB=∠COD（对顶角相等），
∴△OAB∽△OCD（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.
∴AB/CD=OA/OC=2.
∵CD=12mm，
∴AB=2×12=24mm.
零件外径为30mm，厚度x=(30 - AB)/2=(30 - 24)/2=3mm.
答：零件的厚度x为3mm.

6. 如图 12,在平面直角坐标系(单位长度为 1m)中,某人站在点 A(-10,0)处观察 y 轴,眼睛距地面 1.5m,他的前方 5m 处有一堵墙 DC,若墙高 DC = 2m,则他在 y 轴上的盲区(即 OE 的长度)为2.5m.

答案： $2.5$