《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

5. 工作人员考察某地区的一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图2所示的统计图。根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在0.9,成活概率的估计值为0.9。(结果精确到0.1)
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵。
① 估计这批树苗能成活4.5万棵。
② 如果该地区计划移植成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵？ [img]

15万棵

答案： 解:
(1)0.9 0.9 提示:用频率估计概率.
(2)①4.5 提示:$5× 0.9=4.5$(万棵). ②$18÷ 0.9-5=15$(万棵).故还需移植这种树苗约15万棵.

6. 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
|抽取的彩色弹力球个数$n$|500|1000|1500|2000|2500|
|“优等品”频数$m$|471|946|1425|1898|2370|
|“优等品”频率$\dfrac{m}{n}$|0.942|0.946|0.950|0.949|0.948|

(1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值是多少？(精确到0.01)
(2)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外其他都相同,将它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出1个球是黄球的概率。
(3)现从第(2)题中的袋子取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀,使从袋子中摸出1个黄球的概率为$\dfrac{1}{4}$,则取出了多少个黑球？

答案： 解:
(1)因为当n越来越大时,"优等品"频率越来越稳定于0.95,所以这批彩色弹力球"优等品"概率的估计值为0.95.
(2)$P$(摸出1个球是黄球)$=\dfrac{5}{5+13+22}=\dfrac{1}{8}$.
(3)设取出了$x$个黑球,根据题意,得$\dfrac{5+x}{5+13+22}=\dfrac{1}{4}$.解得$x=5$.故取出了5个黑球.