《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册人教版》

1. 下列转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次。已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是$\frac{1}{3},$则对应的转盘是(D)。

答案： D

2. 如图3,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的概率是$\frac{4}{7}$。

答案： $\frac{4}{7}$

3. 如图4,数轴上有A,B两点,在线段AB上任取一个点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是$\frac{2}{3}$。

答案： $\frac{2}{3}$

1. 下列事件属于等可能性事件的是(D)。
①某运动员射击一次,中靶心与不中靶心；②随意抛一枚质地均匀的硬币,反面向上与正面向上；③随意投掷一个纸杯,杯口朝上与杯底朝上；④从分别写有1,3,5的3张卡片中任意抽取1张,结果是1与结果是3。
A.①
B.①④
C.②③
D.②④

答案： D

2. 如图5,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份。若将飞镖随机投掷到圆面上,则飞镖落在黑色区域的概率是(A)。

$A.\frac{1}{2}$
$B.\frac{3}{8}$
$C.\frac{3}{4}$
$D.\frac{7}{16}$

答案： A

3. 某工厂从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品。从这1000个螺钉中任意抽取1个,是次品的概率为$\frac{1}{200}$。

答案： $\frac{1}{200}$

4. 如图6,电路图上有A,B,C三个开关。现任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率为$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

5. 如图7,在边长为2正方形ABCD中,分别以点B,D为圆心,正方形的边长为半径画弧,形成阴影部分的树叶图案。若在正方形ABCD中随机撒一粒豆子,则豆子落在阴影区域内的概率为$\frac{\pi-2}{2}$。(豆子落在弧上不计)

答案： $\frac{\pi-2}{2}$ 提示：$S_{阴影}=S_{扇形BAC}+S_{扇形DAC}-S_{正方形ABCD}$.

6. 有甲、乙两个黑布袋,甲布袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字1和2；乙布袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3。小明从甲布袋中随机取出1个小球,记录其标有的数字为a,再从乙布袋中随机取出1个小球,记录其标有的数字为b,将(a,b)作为点Q的坐标。
(1)写出点Q所有可能的坐标。
(2)求点Q落在直线y= x-3上的概率。
微课

答案： 解:
(1)点Q所有可能的坐标是$(1,-1)$,$(1,-2)$,$(1,-3)$,$(2,-1)$,$(2,-2)$,$(2,-3)$.
(2)由
(1)中各点坐标,可知在直线$y=x-3$上的是$(1,-2)$,$(2,-1)$,所以P(点Q落在直线$y=x-3$上)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.