《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

7. (新教材P104 T1改编)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？
(1)$3a^{3}\cdot 2a^{2}= 6a^{6}$( )____；
(2)$2x^{2}\cdot (-3x^{2})= 6x^{4}$( )____；
(3)$3x^{2}\cdot 4x^{2}= 12x^{2}$( )____；
(4)$x^{2}\cdot (-xy^{3})^{2}= -x^{3}y^{6}$( )____.

答案：
(1)不对 $3a^{3}·2a^{2}=6a^{5}$
(2)不对 $2x^{2}·(-3x^{2})=-6x^{4}$
(3)不对 $3x^{2}·4x^{2}=12x^{4}$
(4)不对 $x^{2}·(-xy^{3})^{2}=x^{4}y^{6}$

8. (新教材P110 T1改编)计算：
(1)(2024·汕头期中)$2a\cdot a= $____；
(2)$6x^{2}\cdot 3xy= $____；
(3)$6xy^{2}\cdot (-\frac {1}{2}x^{3}y^{3})= $____；
(4)$(-3a^{2}b^{3})\cdot (-2a^{3})= $____；
(5)$(1.25×10^{5})(2×10^{3})^{3}= $____.

答案：
(1)$2a^{2}$
(2)$18x^{3}y$
(3)$-3x^{4}y^{5}$
(4)$6a^{3}b^{3}$
(5)$10^{15}$

9. 计算：$(-3a^{2})\cdot (2a^{2}b)^{3}$.

答案： 解:原式$=-3a^{2}·8a^{6}b^{3}$
$=-24a^{8}b^{3}$.

10. 计算：$(-t)\cdot (-2t)^{2}\cdot (-3t)^{3}$.

答案： 解:原式$=-t·4t^{2}·(-27t^{3})$
$=108t^{6}$.

11. (新教材P104 T4改编)卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为$7.9×10^{3}m/s$,则卫星运行$3×10^{2}s$所走的路程约是多少？(结果用科学记数法表示)

答案： 解:$7.9×10^{3}×3×10^{2}=2.37×10^{6}(\text{m})$.
答:卫星运行$3×10^{2}\ \text{s}$所走的路程约是$2.37×10^{6}\ \text{m}$.

12. (新教材P111 T9)计算图中阴影所示的绿地的面积.(长度单位：m)

答案： 解:$S=(1.5a+2.5a)×(a+2a×3+a)-2a×2.5a×2=22a^{2}(\text{m}^{2})$.

13. 有理数x,y满足条件$|2x+4|+(x+3y+5)^{2}= 0$,求$(-2xy)^{2}\cdot (-y^{2})\cdot 6xy^{2}$的值.

答案： 解:依题意,得
$2x+4=0,x+3y+5=0$,
解得$x=-2,y=-1$.
$\therefore (-2xy)^{2}·(-y^{2})·6xy^{2}$
$=4x^{2}y^{2}·(-y^{2})·6xy^{2}$
$=-24x^{3}y^{6}$.
当$x=-2,y=-1$时,
原式$=-24×(-2)^{3}×(-1)^{6}$
$=-24×(-8)=192$.

14. 如果单项式$-3x^{4a-b}y^{2}与\frac {1}{3}x^{3}y^{a+b}$是同类项,求这两个单项式的积.

答案： 解:$\because -3x^{4a-b}y^{2}$与$\frac{1}{3}x^{3}y^{a+b}$是同类项,
$\therefore \begin{cases} 4a-b=3, \\ a+b=2, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=1, \\ b=1. \end{cases}$
$\therefore$两个单项式的积为$-x^{6}y^{4}$.