《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

9. (新教材P6探究改编)如图,将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?可以发现,三角形木架的形状____,这就是说,三角形是具有____的图形.

答案： 不会改变 稳定性

10. (2024·东莞期末)安装空调外机一般会采用如图所示的方法固定,其根据的几何原理是 ( )

A.三角形的稳定性

B.两点之间,线段最短

C.两点确定一条直线
D.垂线段最短

答案： A

11. (2024·白云区期中)工程建筑中经常采用三角形的结构,例如如图所示的屋顶钢架,其中的数学道理是____.

答案： 三角形具有稳定性

12. (2024·东莞校级期中)下列图形中,具有稳定性的是 ( )

A.
B.
C.
D.

答案： C

13. (2024·东莞期末)如图,为估计池塘两岸点A,B间的距离,明明在池塘一侧选取了一点P,测得$PA = 14m$,$PB = 10m$,那么点A,B间的距离可能是 ( )

A.3 m

B.20 m
C.28 m
D.30 m

答案： B

14. (2024·东莞期中)下列图形具有稳定性的是 ( )

A.正方形
B.菱形
C.正六边形
D.钝角三角形

答案： D

15. (2024·中山月考)已知a,b,c是$\triangle ABC$的三边,$a = 4$,$b = 6$,且三角形的周长是小于18的偶数.
(1)求c的长.
(2)判断$\triangle ABC$的形状.
(3)(新教材P9习题T2)长为100 cm,70 cm,50 cm,30 cm的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法?为什么?

答案： 解:
(1)
∵a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,
∴2 ＜ c ＜ 10.
∵△ABC的周长是小于18的偶数,且已知两边长均为偶数,
∴2 ＜ c ＜ 8,且c为偶数.
∴c的长为4或6.
(2)当c的长为4或6时,△ABC都是等腰三角形.
(3)有两种选法.理由如下:由于三角形两边的和大于第三边,故只有100 cm,70 cm,50 cm和70 cm,50 cm,30 cm两种选法.

16. (新教材P21 T3)如图,填空:
由三角形两边的和大于第三边,得
$AB + AD ＞$____,
$PD + CD ＞$____.
将不等式左边、右边分别相加,得
$AB + AD + PD + CD ＞$____,
即$AB + AC ＞$____.

答案： BD PC BD+PC PB+PC