《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

9. 甲、乙两台机器运输某种货物,已知乙比甲每小时多运$60kg$,甲运输$500kg所用的时间与乙运输800kg$所用的时间相等,甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物？设甲每小时运输$xkg$货物,则可列方程为 ( )

A.$\frac {500}{x}= \frac {800}{x + 60}$
B.$\frac {500}{x}= \frac {800}{x - 60}$
C.$\frac {500}{x + 60}= \frac {800}{x}$
D.$\frac {500}{x - 60}= \frac {800}{x}$

答案： A

10. 某校组织学生去纪念馆进行研学活动。纪念馆距学校$72km$,一部分学生乘坐大型客车先行,出发$12min$后,另一部分学生乘坐小型客车前往,结果同时到达。已知小型客车的速度是大型客车速度的$1.2$倍,求大型客车的速度。

答案： 解:设大型客车的速度为x km/h,则小型客车的速度为1.2x km/h.
依题意,得$\frac{72}{x}-\frac{72}{1.2x}=\frac{12}{60}$,
解得x=60.
经检验,x=60是原分式方程的解,且符合题意.
答:大型客车的速度为60 km/h.

11. 某生态示范园计划种植一批核桃树,原计划总产量为$36$万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃树品种,改良后平均每公顷产量是原计划的$1.5$倍,总产量比原计划增加了$9$万千克,种植面积减少了$1.3$公顷。原计划平均每公顷产量是多少万千克？

答案： 解:设原计划平均每公顷产量是x万千克,则改良后平均每公顷产量是1.5x万千克.
原计划种植公顷数为$\frac{36}{x}$,改良品种后种植的公顷数为$\frac{36+9}{1.5x}$.
依题意,得$\frac{36}{x}-1.3=\frac{36+9}{1.5x}$,
解得x=$\frac{60}{13}$.
经检验,x=$\frac{60}{13}$是原分式方程的解,且符合题意.
答:原计划平均每公顷产量是$\frac{60}{13}$万千克.