《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

全等三角形的性质:全等三角形的对应边____,对应角____.

答案： 相等 相等

(新教材P32探究1改编)已知△ABC,∠A'= ∠A,请画出△A'B'C',使A'B'= AB,A'C'= AC,看看△A'B'C'是否与△ABC全等.

全等三角形的判定(1):
____分别相等的两个三角形全等(SAS).
几何语言:

如图,在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}______,\\ ______,\\ ______,\end{array} \right.$
∴△ABC≌△DEF(____).

答案： 两边和它们的夹角
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
SAS

1. 例(新教材P45 T14改编)如图,AB,CD相交于点O,OA= OC,OB= OD.求证:△AOD≌△COB.

答案： 证明:在△AOD和△COB中,
$\left\{\begin{array}{l} OA=OC,\\ \angle AOD=\angle COB,\\ OD=OB,\end{array}\right. $
$\therefore \triangle AOD\cong \triangle COB(SAS).$

2.(新教材P43习题T2)如图,AB= AC,AD= AE,求证:∠B= ∠C.

答案： 证明:在△ABE和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ \angle A=\angle A,\\ AE=AD,\end{array}\right. $
$\therefore \triangle ABE\cong \triangle ACD(SAS).$
$\therefore \angle B=\angle C.$

3. 例(新教材P33例1)如图,AC= AD,AB平分∠CAD,求证:∠C= ∠D.

答案： 证明:
∵AB平分∠CAD,
$\therefore \angle CAB=\angle DAB.$
在△CAB和△DAB中,
$\left\{\begin{array}{l} AC=AD,\\ \angle CAB=\angle DAB,\\ AB=AB,\end{array}\right. $
$\therefore \triangle CAB\cong \triangle DAB(SAS).$
$\therefore \angle C=\angle D.$

4.(新教材P60 T10)如图,点C是AB的中点,CD//BE,且CD= BE.求证:AD//CE.

答案： 证明:
∵点C是AB的中点,
$\therefore AC=CB.$
$\because CD// BE,\therefore \angle ACD=\angle B.$
在△ACD和△CBE中,
$\left\{\begin{array}{l} AC=CB,\\ \angle ACD=\angle B,\\ CD=BE,\end{array}\right. $
$\therefore \triangle ACD\cong \triangle CBE(SAS).$
$\therefore \angle A=\angle BCE.\therefore AD// CE.$