《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

工程问题：

答案： 答案略

工作时间$=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

答案： 工作量 工作效率

列分式方程解应用题的步骤：

答案： 【解析】：
列分式方程解应用题主要涉及到分式方程的建立和求解。在这类问题中，通常会涉及到速度、时间、工作量等关系，需要设立变量，并根据题目描述建立分式方程，然后求解。具体步骤如下：
1.审题：理解题目的实际意义，确定未知数。
2.设立变量：根据题目的具体情况，设立合适的变量。
3.建立方程：根据题目中的关系，建立分式方程。
4.解方程：利用数学方法求解分式方程。
5.检验：检验解是否符合实际情况。
6.作答：将解答过程整理，写出答案。
针对“工程问题”，一般会涉及到工作量、工作效率和工作时间的关系，可以设立工作效率为变量，根据题目描述建立分式方程。
【答案】：
设工程总量为单位“1”，某工作小组的工作效率为$x$，则工作时间为$\frac{1}{x}$。
根据题目描述，我们可以建立分式方程。例如，如果题目描述了两个工作小组共同完成一个工程，其中一个小组的工作效率是$x$，另一个小组的工作效率是$y$，且他们共同完成工程所需的时间是已知的，那么我们可以根据这些信息建立分式方程。
假设两个小组共同完成工程所需的时间为$t$，则他们共同完成的工作量为$t(x+y)=1$。
解这个方程，我们可以得到$x$和$y$的关系，或者解出$x$（或$y$）的具体值。
由于本题未给出具体数值，所以此处不给出具体解。但步骤和方法如上所述，具体解需要根据题目给出的具体数值来求解。
最后，需要检验解是否符合实际情况，比如工作效率不能为负数或零等。
经检验无误后，即可写出答案。

①设未知数；②列方程；③解方程；④____；⑤作答。

答案： 检验

类型1 $t_{1}= t_{2}$

答案： 答案略

1. (新教材P173 T9)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器？

答案： 解:设原计划平均每天生产x台机器,则现在平均每天生产(x+50)台机器.依题意,得$\frac{600}{x+50}=\frac{450}{x}$,解得x=150.经检验,x=150是原分式方程的解,且符合题意.则x+50=200.答:现在平均每天生产200台机器.

2. (2024·扬州)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A、B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾？

答案： 解:设B型机器每天处理x吨垃圾,则A型机器每天处理(x+40)吨垃圾.依题意,得$\frac{500}{x+40}=\frac{300}{x}$,解得x=60.经检验,x=60是原分式方程的解,且符合题意.答:B型机器每天处理60吨垃圾.

类型2 $t_{1}-t_{2}= $时间差

答案： 答案略

3. 例 某灯具厂计划加工6000个彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工多少个彩灯.

答案： 解:设该灯具厂原计划每天加工x个彩灯.依题意,得$\frac{6000}{x}-\frac{6000}{1.5x}=5$,解得x=400.经检验,x=400是原分式方程的解,且符合题意.答:该灯具厂原计划每天加工400个彩灯.

4. (2024·阳江一模)已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍,且甲工程队完成400$m^{2}$的绿化改造比乙工程队完成400$m^{2}$的绿化改造少用4天.分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积.

答案： 解:设乙工程队每天能完成绿化改造的面积是$x\ \text{m}^2$,则甲工程队每天能完成绿化改造的面积是$2x\ \text{m}^2$.依题意,得$\frac{400}{x}-\frac{400}{2x}=4$,解得x=50.经检验,x=50是原分式方程的解,且符合题意.
∴2x=100.答:甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积分别是$100\ \text{m}^2$和$50\ \text{m}^2$.