《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 计算：
(1)$(ab)^{n}= $____,$(5x)^{2}= $____；(2)$(3a^{3})^{2}= $____,$(\frac {4}{3})^{2}= $____。

答案： 1.
(1)$a^{n}b^{n}$ $25x^{2}$
(2)$9a^{6}$ $\frac {16}{9}$

(新教材P149思考改编)$(\frac {a}{b})^{2}= \frac {a}{b}\cdot \frac {a}{b}= \frac {a^{( )}}{b^{( )}}$。
分式的乘方：$(\frac {a}{b})^{n}= \frac {a^{( )}}{b^{( )}}$,即分式乘方要把分子、分母分别____。

答案： 2；2；n；n；乘方

2. (新教材P149例5(1)改编)计算：
(1)$(\frac {3}{x})^{2}= \frac {3^{2}}{x^{2}}= $____；
(2)$(\frac {3}{5x})^{2}= \frac {3^{2}}{(5x)^{2}}= $____；
(3)$(\frac {-2a^{3}b}{3c})^{2}= $____= ____。

答案： 2.
(1)$\frac {9}{x^{2}}$
(2)$\frac {9}{25x^{2}}$
(3)$\frac {(-2a^{3}b)^{2}}{(3c)^{2}}$ $\frac {4a^{6}b^{2}}{9c^{2}}$

3. (新教材P150 T3改编)计算：
(1)$(\frac {2}{a})^{3}= $____= ____；
(2)$(\frac {4y}{3x})^{2}= $____= ____；
(3)$(\frac {-3c^{3}}{-a^{2}b})^{3}= $____= ____。

答案： 3.
(1)$\frac {2^{3}}{a^{3}}$ $\frac {8}{a^{3}}$
(2)$\frac {(4y)^{2}}{(3x)^{2}}$ $\frac {16y^{2}}{9x^{2}}$
(3)$\frac {(3c^{3})^{3}}{(-a^{2}b)^{3}}$ $\frac {-27c^{9}}{a^{6}b^{3}}$

4. (新教材P150练习T2改编)计算：
$(\frac {-2x}{y})^{3}÷(\frac {4x}{y^{2}})^{2}$。

答案： 4.解:原式$=-\frac {8x^{3}}{y^{3}}÷\frac {16x^{2}}{y^{4}}$
$=-\frac {8x^{3}}{y^{3}}\cdot \frac {y^{4}}{16x^{2}}$
$=-\frac {xy}{2}.$

5. 计算：$(\frac {2y}{x^{2}})^{3}÷(\frac {-3y}{x})^{2}$。

答案： 5.解:原式$=\frac {8y^{3}}{x^{6}}÷\frac {9y^{2}}{x^{2}}=\frac {8y^{3}}{x^{6}}\cdot \frac {x^{2}}{9y^{2}}=\frac {8y}{9x^{4}}.$

6. (新教材P149例5(2))计算：
$(\frac {a^{2}b}{-cd^{3}})^{3}÷\frac {2a}{d^{3}}\cdot (\frac {c}{2a})^{2}$。

答案： 6.解:原式$=-\frac {a^{6}b^{3}}{c^{3}d^{9}}÷\frac {2a}{d^{3}}\cdot \frac {c^{2}}{4a^{2}}$
$=-\frac {a^{6}b^{3}}{c^{3}d^{9}}\cdot \frac {d^{3}}{2a}\cdot \frac {c^{2}}{4a^{2}}$
$=-\frac {a^{3}b^{3}}{8cd^{6}}.$

7. 计算：$(\frac {2ab^{2}}{-c^{2}d})^{2}÷\frac {3a^{4}}{b^{3}}\cdot (\frac {-3c}{b^{3}})^{2}$。

答案： 7.解:原式$=\frac {4a^{2}b^{4}}{c^{3}d^{2}}÷\frac {3a^{4}}{b^{3}}\cdot \frac {9c^{2}}{b^{6}}$
$=\frac {4a^{2}b^{4}}{c^{3}d^{2}}\cdot \frac {b^{3}}{3a^{4}}\cdot \frac {9c^{2}}{b^{6}}$
$=\frac {12b}{a^{2}c d^{2}}.$

8. 计算：$\frac {2x-6}{x^{2}-4x+4}÷(x+2)\cdot \frac {x^{2}-4}{3-x}$。

答案： 8.解:原式
$=\frac {2(x-3)}{(x-2)^{2}}\cdot \frac {1}{x+2}\cdot \frac {(x-2)(x+2)}{-(x-3)}$
$=-\frac {2}{x-2}=\frac {2}{2-x}.$

9. 计算：$\frac {x}{x+3}\cdot \frac {x^{2}+6x+9}{x^{2}-9}÷\frac {x^{2}}{6-2x}$。

答案： 9.解:原式
$=\frac {x}{x+3}\cdot \frac {(x+3)^{2}}{(x+3)(x-3)}\cdot \frac {-2(x-3)}{x^{2}}$
$=-\frac {2}{x}.$