《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 例(新教材P48思考改编)如图,用尺规作∠AOB的平分线OP.

答案：
解:如图所示.
　

2. 如图,在△ABC中,用尺规作△ABC的角平分线AE.

答案：
解:如图所示.
　

3. 如图,点P到直线l的距离是指____的长度.

答案： PQ

4. (新教材P49例题)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:PD= PE.

角平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等.
几何语言:

如图,
∵____,
____,____,
∴____.

答案： 证明:
∵ OC是∠AOB的平分线,
∴ ∠AOC=∠BOC.
∵ PD⊥OA,PE⊥OB,
∴ ∠PDO=∠PEO=90°.
在△ODP和△OEP中,
∠DOP=∠EOP,
∠PDO=∠PEO,
OP=OP,
∴ △ODP≌△OEP(AAS).
∴ PD=PE.
角平分线的性质:
OC平分∠AOB　　PD⊥OA　　PE⊥OB　　PD=PE

6. (2024·中山期中)如图,在Rt△ABC中,∠A= 90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD= 3,则点D到边BC的距离是( )

A.2

B.3
C.$\sqrt{3}$
D.4

答案： B

5. 如图,OP是∠AOB的平分线,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,PE= 5cm,则PD= ____cm.

答案： 5

7. 如图,在四边形ABCD中,∠A= 90°,AD= 4,BC= 6,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为( )

A.15

B.12
C.8
D.6

答案： B