《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 计算：
(1)$a^{5}\cdot a^{6}= $____；(2)$a^{m}\cdot a^{n}= $____；(3)$(a^{5})^{6}= $____；(4)$(a^{m})^{n}= $____。

答案： 1.
(1)$a^{11}$
(2)$a^{m+n}$
(3)$a^{30}$
(4)$a^{mn}$

(新教材P100探究改编)

答案： 【解析】：
本题考查的是积的乘方运算法则的掌握和运用。积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。
可以用字母表示为$(ab)^n=a^nb^n$（$n$为正整数）。
【答案】：
题目不完整，无法给出具体答案。若假设题目为计算$(2a)^3$，
解：根据积的乘方运算法则$(ab)^n=a^nb^n$（$n$为正整数），
$(2a)^3=2^3× a^3 = 8a^3$。

(1)$(ab)^{2}= (ab)\cdot (ab)= (a\cdot a)\cdot (b\cdot b)= $____；
(2)$(3x^{3})^{2}= (3x^{3})\cdot (3x^{3})= (3×3)\cdot (x^{3}\cdot x^{3})= $____。
积的乘方等于____,再把所得的幂相乘,即$(ab)^{n}= $____(n是正整数),$(abc)^{n}= $____。

答案：
(1)$a^{2}b^{2}$；
(2)$9x^{6}$。积的乘方等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$(n是正整数),$(abc)^{n}=a^{n}b^{n}c^{n}$。

2. (新教材P100例3改编)计算：
(1)$(3x)^{2}= 3^{2}\cdot x^{2}= $____；
(2)$(-2x)^{3}= (-2)^{3}\cdot x^{3}= $____；
(3)$(5x^{2})^{2}= $____= ____；
(4)$(-x^{2})^{3}= $____= ____。

答案： 2.
(1)$9x^{2}$；
(2)$-8x^{3}$；
(3)$5^{2}\cdot (x^{2})^{2}$；$25x^{4}$；
(4)$(-1)^{3}(x^{2})^{3}$；$-x^{6}$

3. 计算：
(1)$(4x)^{2}= $____= ____；
(2)$(-3x)^{2}= $____= ____；
(3)$(2x^{3})^{3}= $____；
(4)$(-x^{3})^{2}= $____。

答案： 3.
(1)$4^{2}\cdot x^{2}$；$16x^{2}$；
(2)$(-3)^{2}\cdot x^{2}$；$9x^{2}$；
(3)$8x^{9}$；
(4)$x^{6}$

4. (新教材P101习题T3改编)计算：
(1)$(a^{2}b^{3})^{2}= (a^{2})^{2}\cdot (b^{3})^{2}= $____；
(2)$(3×10^{4})^{2}= $____；
(3)$(2xy^{3})^{3}= $____；
(4)$(-\frac {1}{3}x^{4}y)^{2}= $____。

答案： 4.
(1)$a^{4}b^{6}$；
(2)$9× 10^{8}$；
(3)$8x^{3}y^{9}$；
(4)$\frac{1}{9}x^{8}y^{2}$

5. 计算：
(1)$(x^{3}y)^{3}= $____；
(2)$(-2×10^{3})^{3}= $____；
(3)$(5x^{3}y^{2})^{2}= $____；
(4)$(-\frac {2}{3}a^{3}b)^{2}= $____。

答案： 5.
(1)$x^{9}y^{3}$；
(2)$-8× 10^{9}$；
(3)$25x^{6}y^{4}$；
(4)$\frac{4}{9}a^{6}b^{2}$

6. (新教材P101 T4改编)计算：
(1)$(4x^{3})^{2}+(-2x^{2})^{3}$；
(2)$(-x^{2})^{3}\cdot (-x^{3})^{2}$。

答案： 6.
(1)解:原式$=4^{2}\cdot (x^{3})^{2}+(-2)^{3}\cdot (x^{2})^{3}$$=16x^{6}-8x^{6}$$=8x^{6}.$
(2)解:原式$=-x^{6}\cdot x^{6}$$=-x^{12}.$

7. 计算：
(1)$2x^{2}y^{6}-(3xy^{3})^{2}$；
(2)$(-x^{3})^{4}\cdot (-x^{2})$。

答案： 7.
(1)解:原式$=2x^{2}y^{6}-3^{2}\cdot x^{2}\cdot (y^{3})^{2}$$=2x^{2}y^{6}-9x^{2}y^{6}$$=-7x^{2}y^{6}.$
(2)解:原式$=x^{12}\cdot (-x^{2})$$=-x^{14}.$