《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

线段的中点

如图,因为O是AB的中点,
所以____= ____=$\frac{1}{2}$____,
或AB= 2____= 2____.
角平分线
如图,因为OC是∠AOB的平分线,

所以____= ____=$\frac{1}{2}$____,
或∠AOB= 2____= 2____.

答案： AO　BO　AB　AO　BO ∠AOC　∠BOC　∠AOB ∠AOC　∠BOC

1. 如图,
(1)三角形的中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.

注意：任意三角形都有____条中线,且它们相交于同一点,这个点叫作三角形的____.
(2)三角形中线的性质：
因为AD是△ABC的中线,
所以①____= ____=$\frac{1}{2}$____；
②$S_{△ABD}$____$S_{△ACD}$.

答案： 1.
(1)三　重心
(2)①BD　CD　BC　②=

2. 如图,
(1)三角形的角平分线：在△ABC中,∠BAC的平分线与对边BC交于点E,则线段AE就是△ABC的角平分线.

注意：任意三角形都有____条角平分线,它们相交于同一点.
(2)三角形角平分线的性质：
因为AE是△ABC的角平分线,
所以∠____= ∠____=$\frac{1}{2}$∠____.

答案： 2.
(1)三　
(2)∠BAE　∠CAE　∠BAC

3. 例 (2024·东莞期中)如图,CM是△ABC的中线,AM= 3,则BM= ____.

答案： 3.3

4. 如图,D是BC的中点,若$S_{△ABD}$= 8,则$S_{△ACD}$= ____.

答案： 4.8

5. 例 如图,AD是△ABC的中线.
(1)若AB= 5,AC= 4,则△ABD与△ACD的周长差为____；
(2)若AE⊥BC,垂足为E,BC= 10,AE= 6,求△ACD的面积.

答案： 5.解:
(1)1
(2)如图,
∵AD是△ABC的中线,BC=10,
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=5.
∴S△ACD=$\frac{1}{2}$CD·AE =$\frac{1}{2}$×5×6=15.

6. 如图,在△ABC中,BC= 4.
(1)画出AC边上的中线BD；
(2)若△ABD的周长比△BCD的周长大6,求AB的长；
(3)$S_{△ABD}$____$S_{△BCD}$. (填“＞”“＜”或“=”)

答案： 6.解:
(1)如图,取AC的中点D,连接BD 即为所求.
(2)
∵△ABD的周长=AB+AD+BD,△BCD的周长=BC+CD+BD,
∴AB+AD+BD−(BC+CD+BD)=6.
∵AD=CD,
∴AB−BC=6.又
∵BC=4,
∴AB=10.
(3)=