《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

9. (2024·阳江二模改编)如图,

(1)若$\angle B= 20^{\circ}$,$\angle A= 100^{\circ}$,则$\angle ACD= $____；
(2)若$\angle ACD= 119^{\circ}$,$\angle B= 19^{\circ}$,则$\angle A$的度数是( )
A. $100^{\circ}$ B. $119^{\circ}$ C. $90^{\circ}$ D. $30^{\circ}$

答案：
(1)120°　
(2)A

10. (1)(2024·广州二模)如图,$AB// CD$,$\angle B= 75^{\circ}$,$\angle D= 45^{\circ}$,则$\angle E= $( )
A. $22^{\circ}$

B. $25^{\circ}$
C. $27^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
(2)(2024·广州期中)将一副三角板按如图所示的方式重叠,则$\angle 1= $( )
A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $85^{\circ}$

答案：
(1)D　
(2)C

11. 如图,已知$D为\triangle ABC边BC$延长线上的一点,$DF\perp AB于点F$,交$AC于点E$,$\angle A= 35^{\circ}$,$\angle D= 40^{\circ}$,求$\angle ACD$的度数。

答案： 解:
∵DF⊥AB,
∴∠BFD=90°.
∴△BDF是直角三角形。
　　在Rt△BDF中,∠D=40°,
∴∠B=90°−∠D=50°.
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B =35°+50°=85°.

12. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在BC$上,$\angle 1= \angle 2$,$\angle 3= \angle 4$,$\angle 5= 40^{\circ}$,求$\angle 1$,$\angle BAC$的度数。

答案： 解:
∵∠3=∠4,∠5=40°,
∴∠3=∠4=$\frac{1}{2}$(180°−∠5)=70°.
∵∠1=∠2,且∠1+∠2=∠3,
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠3=35°.
∴∠BAC=∠1+∠5=75°.

13. (新教材P17 T8)如图,在$\triangle ABC$中,$D是边AB$上一点,$E是边AC$上一点,$BE$,$CD相交于点F$,$\angle A= 62^{\circ}$,$\angle ACD= 35^{\circ}$,$\angle ABE= 20^{\circ}$。求$\angle BDC和\angle BFD$的度数。

答案： 解:依题意，得
　　∠BDC=∠A+∠ACD =62°+35°=97°,
∴∠BFD=180°−∠ABE−∠BDC =180°−20°−97°=63°.

14. (新教材P17 T11)如图,$CE是\triangle ABC的外角\angle ACD$的平分线,且$CE交BA的延长线于点E$。求证$\angle BAC= \angle B+2\angle E$。

答案： 证明:
∵CE平分∠ACD,
∴∠DCE=∠ACE;
　　又
∵∠DCE=∠B+∠E,
∴∠ACE=∠B+∠E.
∴∠BAC=∠ACE+∠E =∠B+∠E+∠E =∠B+2∠E.