《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

7. 如图,BD是△ABC的角平分线,若∠ABC= 80°,则∠CBD的度数是____.

答案： 7.40°

8. 如图,在△ABC中,D是边BC上一点,DE,DF分别是△ABD,△ADC的角平分线,下列说法不一定正确的是____. (填序号)
①∠1= ∠2,∠3= ∠4；②∠2= ∠3；
③∠EDF= 90°；④$S_{△DEA}$= $S_{△DEB}$.

答案： 8.②④

9. 如图,CE,CF分别是△ABC的角平分线和中线,则下列各式中错误的是 ( )

A.AB= 2BF

B.∠ACE= $\frac{1}{2}$∠ACB
C.$S_{△BFC}$= $S_{△EFC}$+$S_{△ACE}$
D.AE= BE

答案： 9.D

10. 【广东中考热点·折纸中的数学】如图是两位同学的折纸示意图,则AD依次是△ABC的 ( )



A.中线、角平分线
B.角平分线、中线
C.中线、中线
D.角平分线、角平分线

答案： 10.B

11. 【本课教材整编】下列说法中,正确的是____. (填序号)
①三角形的中线、角平分线是线段；
②三角形三条中线的交点叫作三角形的重心；
③三角形的三条角平分线相交于三角形内部一点；
④三角形的中线平分对边且平分三角形的面积.

答案： 11.①②③④

12. (2024·东莞期中)如图,AD,DE,EF分别是△ABC,△ADB,△ADE的中线. 若$S_{阴影}$= 2,则$S_{△ABC}$= ____.

答案： 12.16

13. 【原创】【几何直观】如图,在△ABC中,∠ABC= 140°,△ABC的面积为20 cm^2.
(1)画出BC边上的中线AE；
(2)画出角平分线BF；
(3)求∠CBF的度数与$S_{△ABE}$的值.

答案： 13.解:
(1)如图,取BC的中点E,连接AE,则AE为BC边上的中线
(2)如图,作∠CBF=∠ABF=70°,交线段AC于点F,则BF为△ABC的角平分线
(3)
∵BF是△ABC的角平分线，且∠ABC=140°,
∴∠CBF=70°.
∵AE是BC边上的中线, 且△ABC的面积为20cm²,
∴S△ABE=10cm².

14. (新教材P10 T8改编)如图,在△ABC中,D是边BC上一点,DE//AC,DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F.
(1)若AD是△ABC的角平分线,求证：∠1= ∠2；
(2)若∠1= ∠2,求证：AD是△ABC的角平分线.

答案： 14.证明:
(1)
∵DE//AC,DF//AB,
∴∠1=∠DAF,∠2=∠DAE.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAE=∠DAF.
∴∠1=∠2.
(2)由
(1)可知∠1=∠DAF, ∠2=∠DAE. 又
∵∠1=∠2,
∴∠DAF=∠DAE.
∴AD是△ABC的角平分线