《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 计算$(π-3)^{0}$的结果是 ( )

A.0
B.1
C.$3-π$
D.$π-3$

答案： B

2. (2024·东莞期中)下列运算正确的是 ( )

A.$a^{3}+a^{3}= a^{6}$
B.$a^{5}\cdot a^{2}= a^{6}$
C.$(a^{3})^{2}= a^{9}$
D.$(-a^{2})^{3}= -a^{6}$

答案： D

3. (2024·广州期中)若$4x-3是4x^{2}+5x+m$的一个因式,则 m 的值是 ( )

A.-6
B.6
C.-8
D.8

答案： A

4. 计算:
(1)$(-2x^{2}y-2xy)÷(-2xy);$
(2)$(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy;$
(3)$(x-2y)^{2}-(x-y)(x+y).$

答案： 解:
(1)原式
=(-2x²y)÷(-2xy)-(2xy)÷(-2xy)
=x+1.
(2)原式=x²-y²-x²-xy+2xy
=xy-y².
(3)原式=x²-4xy+4y²-x²+y²
=5y²-4xy.

5. 先化简,再求值:
$(x+2)^{2}+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)$,其中$x= -\sqrt {2}.$

答案： 解:原式
=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x
=x²+3.
当x=-√2时,
原式=(-√2)²+3=2+3=5.

6. 先化简,再求值:$(a-2b)^{2}+(2a-b)(2a+b)-a(a-4b)$,其中$a= -1,b= 2.$

答案： 解:原式
=a²-4ab+4b²+4a²-b²-a²+4ab
=4a²+3b².
当a=-1,b=2时,
原式=4×(-1)²+3×2²=16.

7. 先化简,再求值:
$[(2x+y)(2x-y)+(x+y)^{2}-2(2x^{2}-xy)]÷(-4x)$,其中$x+4y= 8.$

答案： 解:原式
=(4x²-y²+x²+y²+2xy-4x²+2xy)÷(-4x)
=(x²+4xy)÷(-4x)
=-x/4 -y
=-1/4(x+4y).
∵x+4y=8,
∴原式=-1/4×8=-2.