《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

8. (2024·白云区期末)如图,某数学兴趣小组学习了角的相关知识后,对角的计算问题进行了探究.已知$∠AOB = 90^{\circ}$,OC在$∠AOB$的内部.
(1)尺规作图:求作$∠AOD$,使$∠AOD = ∠AOC$;
(2)在(1)的条件下,若$∠COB = 25^{\circ}$,则$∠DOB = $____.

答案：
解:
(1)如图所示，∠AOD即为所求.
　
(2)155°

9. (新教材P44 T9)如图,点C在$∠AOB$的边OB上,利用直尺和圆规过点C作射线OA的平行线CD.

答案：
解:如图所示.
　

10. (新教材P44 T10)如图,已知$\triangle ABC$,利用直尺和圆规作$\triangle ABD$,使$∠BAD = ∠BAC$,$AD = AC$.(点D与点C在AB的不同侧)

答案：
解:如图所示.
　

11. (2024·西安校级期中)如图,利用尺规作图:
(1)过点C作直线CD,使$CD// AB$;(要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)在BC下方截取$CD = AB$,连接BD,求证:$BD = AC$.

答案：

(1)解:如图所示.
　　
(2)证明:如图,
∵CD//AB,
∴∠BCD=∠CBA.
　　在△ABC和△DCB中,
AB=DC,
∠CBA=∠BCD,
BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴BD=AC;

12. (2024·锦州期末)如图,已知$\triangle ABC$,点D在边BC上.
(1)求作$\triangle DEF$,使$\triangle FDE\cong \triangle ABC$,并满足点E在BC的延长线上,$DF// AB$;(请用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)根据你的作图方法,说明$\triangle FDE\cong \triangle ABC$的理由.

答案：

(1)解:如图所示,△DEF即为所求.
　
(2)根据作图,得DF=BA,
　　∠FDE=∠B,DE=BC,
∴△FDE≌△ABC(SAS).

13. (1)如图是尺规作一个角等于已知角的作图痕迹.下列说法正确的是____;(填序号)
①$OC = OD = O'C' = O'D'$;
②$C'D' = CD$;
③$\triangle O'C'D'\cong \triangle OCD$;
④此作图方法的依据是"SSS".

(2)如图,已知$\triangle ABC$,求作$\triangle DEF$,使得$\triangle DEF\cong \triangle ABC$.(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)

答案：

(1)①②③④
(2)如图所示