《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

复习：
(1)$a^{m}\cdot a^{n}= $____；
(2)$(a^{m})^{n}= $____；
(3)$(ab)^{n}= $____.

答案：
(1)$a^{m+n}$
(2)$a^{mn}$
(3)$a^{n}b^{n}$

1. 计算：
(1)$x^{4}\cdot x^{6}= $____；
(2)$(x^{4})^{6}= $____；
(3)$(-4x)^{2}= $____.

答案：
(1)$x^{10}$
(2)$x^{24}$
(3)$16x^{2}$

$3x\cdot 2x^{2}= (3×2)\cdot (x\cdot x^{2})= $____；
$3x\cdot (-2xy)= 3×(-2)\cdot (x\cdot x)y= $____.
单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

答案： $6x^{3}$ $-6x^{2}y$

2. 例 计算：
(1)$3a^{2}\cdot 4a= (3×4)\cdot (a^{2}\cdot a)= $____；
(2)$3a^{2}\cdot (-4a^{3})= $____$=$____；
(3)$(-2xy)\cdot (-5x^{2})$
$=$____
$=$____.

答案：
(1)$12a^{3}$
(2)$[3×(-4)]·(a^{2}·a^{3})$ $-12a^{5}$
(3)$[(-2)×(-5)]·(xy·x^{2})$ $10x^{3}y$

3. (新教材P103例1改编)计算：
(1)$3x^{4}\cdot 5x^{3}= $____；
(2)$(-9xy)\cdot 2x^{3}= $____；
(3)$7a^{2}b\cdot (-a^{4})= $____；
(4)$(-4a^{2}b^{3})\cdot (-5ab^{2})= $____.

答案：
(1)$15x^{7}$
(2)$-18x^{4}y$
(3)$-7a^{6}b$
(4)$20a^{3}b^{5}$

4. (新教材P104 T2改编)计算：
(1)$(-4x^{3})\cdot \frac {1}{2}xy= $____；
(2)$\frac {2}{3}ab\cdot (-\frac {1}{2}a^{2})= $____；
(3)$(-x^{3}y^{2})\cdot (-8x^{2})= $____.

答案：
(1)$-2x^{4}y$
(2)$-\frac{1}{3}a^{3}b$
(3)$8x^{5}y^{2}$

5. 例 (新教材P104 T3改编)计算：
(1)$(\frac {1}{2}x^{2})^{3}\cdot (-4x)^{2}$；
(2)(2024·广州期中)$a\cdot 4a^{3}b^{2}-(2a^{2}b)^{2}$.

答案：
(1)解:原式$=\frac{1}{8}x^{6}·16x^{2}$
$=2x^{8}$.
(2)原式$=4a^{4}b^{2}-4a^{4}b^{2}$
$=0$.

6. 计算：
(1)$(-3a^{2})^{2}\cdot (-2a^{3})^{3}$；
(2)(2024·广州期中)$2a^{3}\cdot 3a^{5}+(-a^{4})^{2}$.

答案：
(1)解:原式$=9a^{4}·(-8a^{9})$
$=-72a^{13}$.
(2)解:原式$=6a^{8}+a^{8}=7a^{8}$.