《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 分式方程$\frac {2x - 1}{x - 2}= 1$的解为 ( )

A.$x = - 1$
B.$x = \frac {1}{2}$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： A

2. 分式方程$\frac {x}{x - 1}= \frac {2}{3x - 3}$的解为 ( )

A.$x = - \frac {1}{6}$
B.$x = \frac {2}{3}$
C.$x = \frac {1}{3}$
D.$x = \frac {5}{6}$

答案： B

3. 解方程：$\frac {3}{x - 1}= \frac {4}{x}$。

答案： 解:方程两边乘x(x-1),得
3x=4(x-1).
解得x=4.
检验:当x=4时,x(x-1)≠0.
所以,原分式方程的解为x=4.

4. 解方程：$\frac {x}{x - 1}+\frac {2}{1 - x}= 4$。

答案： 解:方程两边乘(x-1),得
x-2=4(x-1).
解得x=$\frac{2}{3}$.
检验:当x=$\frac{2}{3}$时,x-1≠0.
所以,原分式方程的解为x=$\frac{2}{3}$.

5. 解方程：$\frac {2}{x}-\frac {1}{1 + x}= 0$。

答案： 解:方程两边乘x(1+x),得
2(1+x)-x=0.
解得x=-2.
检验:当x=-2时,x(1+x)≠0.
所以,原分式方程的解为x=-2.

6. 解方程：$\frac {x}{x - 1}-2= \frac {3}{2x - 2}$。

答案： 解:方程两边乘(2x-2),得
2x-2(2x-2)=3.
解得x=$\frac{1}{2}$.
检验:当x=$\frac{1}{2}$时,2x-2≠0.
所以,原分式方程的解为x=$\frac{1}{2}$.

7. 解方程：$\frac {3}{x + 1}= \frac {x}{x - 1}-1$。

答案： 解:方程两边乘(x+1)(x-1),得
3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1).
解得x=2.
检验:当x=2时,(x+1)(x-1)≠0.
所以,原分式方程的解为x=2.

8. 解方程：$\frac {x - 2}{x + 2}-1= \frac {16}{x^{2}-4}$。

答案： 解:方程两边乘(x²-4),得
(x-2)²-(x²-4)=16.
解得x=-2.
检验:当x=-2时,x²-4=0,
因此x=-2不是原分式方程的解.
所以,原分式方程无解.