《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. (2024·阳谷县期末)根据以下素材,探索完成任务.
荡秋千问题
素材1


如图1,小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千,开始时小丽坐在秋千的起始位置,且起始位置与地面垂直
素材2
如图2,小丽从秋千的起始位置A处,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.已知妈妈与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为1.4m和1.8m,$∠BOC= 90^{\circ }$
问题解决
任务1
$\triangle OBD和\triangle COE$全等吗? 请说明理由
任务2
当爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面有多高

答案： 任务1:全等.理由如下:
∵BD⊥OA,CE⊥OA,
∴∠BDO=∠OEC=90°.
∴∠BOD+∠DBO=90°.
∵∠BOC=90°,
即∠BOD+∠EOC=90°,
∴∠DBO=∠EOC.
在△OBD和△COE中,
∠BDO=∠OEC,
∠DBO=∠EOC,
BO=OC,
∴△OBD≌△COE(AAS).
任务2:如图2,设OA的延长线与地面交于点M.
∵△OBD≌△COE,
∴OE=BD=1.4m,OD=EC=1.8m.
∴EM=OD+DM - OE
=1.8+1 - 1.4
=1.4(m).
答:当爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面1.4m.