《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 例 已知甲车的速度比乙车的速度快30km/h,甲车行驶200km的时间乙车只能行驶120km,求乙车的速度。

答案： 解:设乙车的速度为x km/h.
依题意,得$\frac{200}{x+30}=\frac{120}{x}$,
解得x=45.
经检验,x=45是原分式方程的解,且符合题意.
答:乙车的速度为45 km/h.

2. 轮船顺水航行80km所需要的时间与逆水航行60km所需要的时间相同。已知水流的速度是3km/h,求轮船在静水中的速度。

答案： 解:设轮船在静水中的速度为x km/h.
依题意,得$\frac{80}{x+3}=\frac{60}{x-3}$,
解得x=21.
经检验,x=21是原分式方程的解,且符合题意.
答:轮船在静水中的速度为21 km/h.

3. 某校八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度。

答案： 解:设骑车学生的速度为x km/h.
依题意,得$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=\frac{20}{60}$,
解得x=15.
经检验,x=15是原分式方程的解,且符合题意.
答:骑车学生的速度为15 km/h.

4. (2024·云南)某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观,已知A地到B地的路程为300千米,乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时,C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍,求D型车的平均速度。

答案： 解:设D型车的平均速度是x千米/小时,则C型车的平均速度是3x千米/小时.
依题意,得$\frac{300}{x}-\frac{300}{3x}=2$,
解得x=100.
经检验,x=100是原分式方程的解,且符合题意.
答:D型车的平均速度是100千米/小时.

5. (新教材P168 T1改编)某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到10min,求乙同学骑自行车的速度。

答案： 解:设乙同学骑自行车的速度为x km/min,则甲同学骑自行车的速度为1.2x km/min.
依题意,得$\frac{12}{x}-\frac{12}{1.2x}=10$,
解得x=0.2.
经检验,x=0.2是原分式方程的解,且符合题意
答:乙同学骑自行车的速度为0.2 km/min.

6. 今年4月中旬后,广深铁路高速列车提速25%,提速后乘客从广州坐火车到深圳的时间将缩短15min。广州、深圳两市距离为150km,求提速前的列车速度。

答案： 解:设提速前列车的速度为x km/h,则提速后列车的速度为$\frac{5}{4}x$ km/h.
依题意,得$\frac{150}{x}=\frac{150}{\frac{5}{4}x}+\frac{1}{4}$,
解得x=120.
经检验,x=120是原分式方程的解,且符合题意.
答:提速前列车的速度为120 km/h.